2016年人教版八年级上第12章全等三角形单元测试含答案解析

第 1页（共 20页） 第 12章 全等三角形 一、选择题（共 7小题，每小题 3分，满分 21分） 1如图， A=70 ， 0 ，则 ） A 70 B 50 C 60 D 30 2如图，已知 ， ，则 ） A 2 B 3 D 小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图 ，他想要 到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（ ） A B C D 和 4如图， C=90 ， 分 E，则下列结论中不正确的是（ ） A D= C 如图，已知 F， A， 0 ， F=60 ，则 ） 第 2页（共 20页） A 50 B 60 C 100 D 120 6如图，射线 ，若点 B 上一个动点，则线段 ） A 5 B 5 C 5 D 5 7如图，在方格纸中，以 之与 的点 P，则点 ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分） 8如图：在 ， C， E，当添加条件 A= B 时，就可得到 只需填写一个即可） 9如图，把两根钢条 、 的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得 米，则槽 宽为 5 米 第 3页（共 20页） 10在 C=90 ， 分 ，若 5，且 ： 2，则 6 11如图，已知 E= F=90 ， 0 ，则 2= 20 度 12如图， ， ， B，则图中有 3 对全等 三角形 13如图，在 C=90 ， 2， ，一条线段 B， P、 C 和过点 C 的射线 使 6或 12 三、解答题（共 5小题，满分 0 分） 第 4页（共 20页） 14如图，点 B、 C、 E、 F， ， 点 F， F求证： （ 1） （ 2） 15如图，已知 平分线， C，点 ， ，求证： N 16如图， A、 B 两个灯塔与码头 海岸线，一轮船 划沿 （ 1）用尺规作出轮船的预定航线 （ 2）在航行途中，轮船 、 问轮船航行时是否偏离了预定航线？请说明理由 17已知：如图，在 0 ， C， E，点 C、 D、 接 求证：（ 1） 2）试猜想 证明 第 5页（共 20页） 18如图， 0 ， 分 直角三角板的顶点 M 上移动，两直角边分别与交于点 C、 D，问 说明理由 第 6页（共 20页） 第 12 章 全等三角形 参考答案与试题解析 一、选择题（共 7小题，每小题 3分，满分 21分） 1如图， A=70 ， 0 ，则 ） A 70 B 50 C 60 D 30 【考点】全等三角形的性质 【分析】根据三角形内角和定理求出 据全等三角形的性质得到答案 【解答】解： A=70 ， 0 ， B=50 ， E= B=50 ， 故选： B 【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键 2如图，已知 ， ，则 ） A 2 B 3 D 考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形的性质求出 ， ，进而得出 长 【解答】解： E=5， E=2， 第 7页（共 20页） 2=3 故选 C 【 点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，关键是求出 ， ，主要培养学生的分析问题和解决问题的能力 3小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图 ，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（ ） A B C D 和 【考点】全等三角形的应用 【分析】根据全等三角形的判定方法解答即可 【解答】解：带 去可以利用 “ 角边角 ” 得到全等的三角形 故选 C 【点评】本题考查了全等三角形的应用， 熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键 4如图， C=90 ， 分 E，则下列结论中不正确的是（ ） A D= C 考点】角平分线的性质 【分析】根据已知条件由角平分线的性质可得结论 E，由此又可得出很多结论，对各选项逐个验证，证明 【解答】解： E， E=D= 又有 D， 可证 第 8页（共 20页） 在 C 以 C 综上只有 B=30 ，题干没有此条件， 故选 B 【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知证明 5如图，已知 F， A， 0 ， F=60 ，则 ） A 50 B 60 C 100 D 120 【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形的性质求出 C，根据三角形内角和定理求出 据角平分线定义求出即可 【解答】解： 0 ， F=60 ， B= 0 ， F= C=60 ， 80 B C=100 ， 0 ， 故选 A 【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，角平分 线定义的应用，能根据全等三角形的性质求出 6如图，射线 ，若点 B 上一个动点，则线段 ） 第 9页（共 20页） A 5 B 5 C 5 D 5 【考点】角平分线的性质；垂线段最短 【分析】过点 E E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 E，再根据垂线段最短解答 【解答】解：如图，过点 D 作 E， E， 由垂线段最短可得 ， 5 故选 C 【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键 7如图，在方格纸中，以 之与 ，则点 ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】全等三角形的判定 第 10页（共 20页） 【分析】根据全等三角形的判定得出点 【解答】解：要使 B 的距离应该等于点 3个单位长度，故点 1， 故选 C 【点评】此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分） 8如图：在 ， C， E，当添加条件 A= B 时，就可得到 只需填写一个即可） 【考点】全等三角形的判定 【专题】证明题 【分析】要得到 有条件为两边分别对应相等，找到全等已经具备的条件，根据全等的判定方法选择另一条件即可得等答案 【解答】解： CD，又 F，加 加 A= B 可以用 故答案为： A= B 【点评】本题考查三角形全等的判定方法 ；判定两个三角形全等的一般方法有： L添加时注意： 能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键 9如图，把两根钢条 、 的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得 米，则槽宽为 5 米 第 11页（共 20页） 【考点】全等三角形的应用 【分析】连接 AB ，根据 B 和 的中点，且 A 可求得 AB 的长度 【解答】解：连接 AB ， O 为 和 的中点， B ， 在 和 ， 即 AB= 故 AB=5m ， 故答案为： 5 【点评】本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，考查了全等三角形的证明和对应边相等的性质，本题中求证 10在 C=90 ， 分 ，若 5，且 ： 2，则 6 【考点】角平分线的性质 【分析】首先由线段的比求得 ，然后利用角平分线的性质可得 【解答】解： 5， ： 2 第 12页（共 20页） C=90 B 的距离 = 故答案为： 6 【点评】此题主要考查角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等做题 时要由已知中线段的比求得线段的长，这是解答本题的关键 11如图，已知 E= F=90 ， 0 ，则 2= 20 度 【考点】全等三角形的性质 【分析】 1= 2，这样求 2就可以转化为求 1，在 【解答】解： 0 在 1=180 90 70=20 即 1+ 2+ 2= 1=20 故填 20 【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等，是需要识记的内容；做题时要认真观察图形，找出各角之间的位置关系，这也是比较重要的 12如图， ， ， B，则图中有 3 对全等三角形 第 13页（共 20页） 【考点】全等三角形的判定；角平分线的性质 【分析】由 ， ，得到 F， 1= 2，证得 根据 出 P，于是证得 【解答】解： 分 ， ， F， 1= 2， 在 ， P， 在 ， 在 t ， 图中有 3对全等三角形， 故答案为： 3 第 14页（共 20页） 【点评】本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键 13如图，在 C=90 ， 2， ，一条线段 B， P、 C 和过点 C 的射线 使 6或 12 【考点】全等三角形的性质 【专题】动点型 【分析】本题要分情况讨论： 时 C=6，可据此求出 时 C=12， P、 【解答】解： 当 C= 0 ， 在 t ， 即 C=6； 当 点重合时， C， 在 t ， 即 C=12， 当点 P 与点 综上所述， 或 12 故答案为： 6或 12 第 15页（共 20页） 【点评】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：于本题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏解 三、解答题（共 5小题，满分 0 分） 14如图，点 B、 C、 E、 线上， F， ， 点 F， F求证： （ 1） （ 2） 【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定 【专题】证明题 【分析】（ 1）由 （ 2）由 出对应角相等 B= 可得出结论 【解答】证明：（ 1） ， 点 F， 0 ， 在 ， （ 2） B= 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键 15如图，已知 平分线， C，点 ， ，求证： N 第 16页（共 20页） 【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质 【专题】证明题 【分 析】根据角平分线的定义可得 后利用 “ 边角边 ” 证明 据全等三角形对应角相等可得 后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可 【解答】证明： 平分线， 在 ， 点 D 上， N 【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相 等的性质，全等三角形的判定与性质，确定出全等三角形并得到 16如图， A、 B 两个灯塔与码头 海岸线，一轮船 划沿 （ 1）用尺规作出轮船的预定航线 （ 2）在航行途中，轮船 、 问轮船航行时是否偏离了预定航线？请说明理由 第 17页（共 20页） 【考点】作图 应用与设计作图 【分析】（ 1）直接利用角平分线的作法得出符合题意的图形； （ 2）利用全等三角形的判定与性质得出答案 【解答】解：（ 1）如图所示： 为所求 （ 2）没有偏离预定航行， 理由如下： 在 ， 即点 【点评】此题主要考查了应用设计与作图以及全等三角形的判定与性质，正确应用角平分线的性质是解题关键 17已知：如图，在 0 ， C， E，点 C、 D、 接 求证：（ 1） 2）试猜想 证明 【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题；探究型 第 18页（共 20页） 【分析】要证（ 1） 有 C， E，需它们的夹角 由 0 很易证得（ 2） 何特殊位置关系，从图形上可看出是垂直关系，可向这方面努力要证 证 0 ，需证 0 可由直角三角形提供 【解答】（ 1）证明： 0 又 C， E， （ 2） 殊位置关系为 证明如下：由（ 1）知 E 0 ， E+ 0 0 即 0 D 【点评 】本题考查了全等三角形的判定和性质；全等问题要注意找条件，有些条件需在图形是仔细观察，认真推敲方可做题时，有时需要先猜后证 18如图， 0 ， 分 直角三角板的顶点 M 上移动，两直角边分别与交于点 C、 D，问 说明理由 【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质 【专题】证明题 第 19页（共 20页） 【