2019河北省初中毕业考试说明数学题型示例

2019河北省初中毕业生考试说明 数学题型示例一、选择题1.下列运算中,正确的是( ) A. B. C. D.2.将数据00用科学记数法表示为( )A.8151011 B.8.15109 C.8.151012 D.0.81510113.如图,桌面上的木条b,c固定,木条a在桌面上绕点O旋转n(0n0时,y0 D.当x0时,y016.化简的结果是( )A. B. C. D.3(x+1)17.甲车行驶30 km与乙车行驶40 km所用时间相同,已知乙车比甲车每小时多行驶15 km,设甲车的速度为x km/h.依题意,下面所列方程正确的是( )A. B. C. D.18.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示： 老师甲乙丙丁接力中，自己负责的一步出现错误的是( ) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁19.如图,等边ABC内接于O,则AOB等于( ) A.120 B.130 C.140 D.150 19题图 21题图 22题图 20如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是( )xyx xyOxyOxyOxyOABCD21.如图,AB是O的直径,弦CDAB,C=30,CD=.则S阴影 =( )A. B. C D.22.如图,用两根等长的金属丝,各自首尾相接,分别围成正方形ABCD和扇形A1D1C1,使A1D1=AD,D1C1=DC,正方形面积为P,扇形面积为Q,那么P和Q 的关系是( )A.PQ D.无法确定23.若关于x的方程不存在实数根,则a的取值范围是( ) A.a1 C.a1 D.a1 24.如图,点A,B为定点,定直线lAB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值 线段MN的长; PAB的周长; PMN的面积; 直线MN,AB之间的距离; APB的大小 其中会随点P的移动而变化的是( )A. B. C. D. 24题图 25题图 26题图 27题图 25.如图,O是等边ABC的内切圆,又是等边DEF的外接圆,则等于( )A. B. C. D.26.正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，初始位置如图所示.将正方形绕点F 顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合 .按这样的方式将正方形依次绕点H，M，E旋转后，正方形中与EF重合的边是( )A. AB B. BC C. CD D. DA 27.装有一些液体的长方体玻璃容器,水平放置在桌面上时,液体的深度为6cm,其正面如图1所示,将容器倾斜,其正面如图2所示,已知液体部分正面的面积保持不变,当AA1=4cm时,BB1=( )A.10cm B.8cm C.6cm D.4cm 图7嘉嘉，咱俩玩一个数学游戏，好吗？好啊！玩什么游戏？在4 4 4=6等号的左边添加合适的数学运算符号，使等式成立.淇淇淇淇嘉嘉28.图7是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话 内容，下列选项错误的是( ) A. B. C. D.29.木工师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段,按如图的方式锯开,每锯断一次所用的时间相同.若锯成6段需要10分,则锯成n(n2,且n为整数)段需要的时间为( )A.分 B.2n分 C.(2n+2)分 D.(2n-2)分30.根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ则以下结论： x0 时， OPQ的面积为定值 x0时，y随x的增大而增大 MQ=2PM POQ可以等于90其中正确结论是( ) 输入非零数x取倒数2取相反数取倒数4x0x0输出yyMQPOx图5 A. B. C. D.31.对于题目“一段抛物线L:与直线l：有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值.”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则( ) A.甲的结果正确 B.乙的结果正确 C.甲、乙的结果合在一起才正确 D.甲、乙的结果合在一起也不正确32.如图,矩形ABCD的对角线交于点O,BOC=60,AD=3,动点 P从点A出发,沿折线AD-DO以每秒1个单位长的速度运动到点O停止，设运动时间为x秒,y=SPOC,则y与x的函数图象大致为( ) A B C D 二、填空题1.在-1,0,-5, , 这五个数中,最小的数是 2.计算的结果是 3.分解因式:= 4.已知a-b=3,则a(a-2b)+b2的值为 5.若m+n=2,mn=1,则m2+n2= 6.在实数范围内定义一种新运算“”,其规则为ab=-2a+3b,则不等式x40 的解集为 7.化简= 8.如图,这是一块电脑主板的示意图(单位:mm),其中每个角都是直角,则这块主板的周长是 9.a,b是两个连续整数,若ab),则(a-b)等于 19题图 20题图 21 题图 22 题图20.如图,正三角形ABC的边长为2,点A,B在半径为的圆上,点C在圆内.将正三角形ABC绕点A逆时针旋转,当点C第一次落在圆上时,点C运动的路线长为 (结果保留)21.三个等边三角形的位置如图所示,若3=50,则1+2= 22.如图,RtABC中,ACB=90,AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90至AB,连接 BC,则ABC的面积为 23.对于实数，我们用符号表示，两数中较小的数，如. 因此， ； 若，则 .24.如图,一段抛物线C1:-x(x-3)(0x3)与x轴交于点O,A1;将C1向右平移得第2段抛物线C2，交x轴于点A1，A2;再将C2向右平移得第3段抛物线C3，交x轴于点 A2，A3;又将C3向右平移得第4段抛物线C4，交x轴于点A3，A4，若P(11,m)在C4上， 则m= 三、解答题1.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下： (1)求所捂的二次三项式； (2)若，求所捂二次三项式的值.2.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示.设点A，B，C所对应数的和是p. (1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？ (2)若原点0在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p. ABC212题图绕点A顺时针旋转90绕点B顺时针旋转90绕点C顺时针旋转90图2输入点P输出点绕点D顺时针旋转903.如图1，正方形ABCD是一个66网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1位于AD中点处的光点P按图2的程序移动（1）请在图1中画出光点P经过的路径；（2）求光点P经过的路径总长（结果保留）AD图1BCP4.发现：任意五个连续整数的平方和是5的倍数.验证：(1)的结果是5的几倍?(2)设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数.延伸：任意3个连续整数的平方和被3除的余数是几呢? 请写出理由.5.已知n边形的内角和 甲同学说，能取360；而乙同学说，也能取630.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由； 若n边形变为(n+x)边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x.6.如图,在RtABC中,C=90,BC=8,点D在BC上,且BD=AD.求AC的长和的值 7.将球放在一个圆柱形玻璃杯的杯口上,图中所示是其轴截面的示意图，杯口内径AB为O的弦,AB=6cm,O的直径DEAB于点C,测得,求该球的直径. 8.列方程解应用题 (1)现有1元和5元的两种纸币,面值共计28元; 若纸币共8张,则1元纸币有几张? 若纸币不少于10张,则5元纸币最多有几张? (2)如图,折线AC-CB是一条公路的示意图,AC=8km.甲骑摩托车从A地沿这条公 路到B地,速度为40km/h,乙骑自行车从C地到B地,速度为10km/h,两人同时出 发,结果甲比乙早到6min求这条公路的长;设甲、乙出发的时间为th,求甲没有超过乙 时t的取值范围 9. 如图，ABC中，AB=AC，BAC=40，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ADE，连接BD，CE交于点F. (1)求证：ABDACE (2)求ACE的度数； (3)求证：四边形ABFE是菱形. 10.某校260名学生参加植树活动，要求每人植4-7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.将各类的人数绘制成扇形图(如图14-1)和条形图(如图14-2)，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误.回答下列问题：写出条形图中存在的错误，并说明理由；写出这20名学生每人植树的众数、中位数；在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的： 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？ 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵.11.某班级从甲、乙两位同学中选派一人参加知识竞赛,老师对他们的五次模拟成绩(单位:分)进行了整理,并计算出甲成绩的平均数是80分, 甲、乙成绩的方差分别是320,40,但绘制的统计图表尚不完整 根据以上信息,请解答下列问题: (1)a= (2)请完成图中表示甲成绩变化情况的折线; (3)求乙成绩的平均数; (4)从平均数和方差的角度分析,谁将被选中 12.如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4. 如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连跳几个边长. 如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；设游戏者从圈A起跳.佳佳随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率；恬恬随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？图1图213.水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图12，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出，设水面高为y毫米.(1)只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式(不必写出x大的范围)；图12(2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小. 求y与x小的函数关系式(不必写出x小的范围)； 限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？14.某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系，如下表：第1个第2个第3个第4个第n个调整前单价x(元)调整后单价y(元)已知这n个玩具调整后的单价都大于2元. 求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围； 某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？ 这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，猜想与的关系式，并写出推导过程.15.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(4，2)过点D(0，3)和E(6，0)的直线分别与AB，BC交于点M，N(1)求直线DE的解析式和点M的坐标；(2)若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；xMNyDABCEO图15(3)若反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围16.如图16，直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x=-5与x轴交于点D，直线与x轴及直线x=-5分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB. (1)求点C，E的坐标及直线AB的解析式； (2)设面积的和，求的值； (3)在求(2)中时，嘉琪有个想法：“将CDE沿x轴翻折到CDB的位置，而CDB与四边形ABDO拼接后可看成AOC，这样求便转化为直接求AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现，请通过计算解释他的想法错在哪里. xy图16ABCDEO17.如图,油井A位于油库P南偏东75方向,主输油管道AP=12km,新建油井B位于P的北偏东75方向,且位于A的北偏西15方向(1)PBA= (2)求A,B间的距离;(3)要在AP上选择一个支管道连接点C,使从B到C处的支输油管道最短,求这时BC的长(结果保留根号) 18.如图，A=B=50,P为AB中点，点M为射线AC上(不与点A重合)的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设BPN=.(1)求证：APMBPN；(2)当MN=2BN时，求的度数；(3)若BPN的外心在该三角形的内部，直接写出的取值范围. 19.如图1,长为60km的某线路AB上有甲、乙两车,分别从南站A和北站B同时出发相向而行,到达B,A后立刻返回到出发站停止.速度均为30km/h,设甲车、乙车距南站A的路程分别为y甲,y乙(单位:km),行驶时间为t(单位:h) (1)图2已画出y甲与t的函数图象,其中a= ，b= ，c= (2)分别写出0t2及20) (1)当t=1时,QD= ， DG= ；(2)当点Q到达点G时,求出t的值;(3)t为何值时,PQC是直角三角形?2