沪科版七下《第6章实数综合小结》ppt课件[最新]

第6章 实数,1、实数的分类,实数,整数,分数,正整数,负整数,负分数,正分数,正无理数,负无理数,有限小数或循环小数,无限不循环小数,有理数,无理数,实数还可分为正实数、0、负实数。,无理数含3类：1.一般形式；2.特殊结构；3.特定含义,0,例1:把下列各数填入相应的集合里 , , 0.353353335, , , ,cos60, 0, tan45, , 整数集合 分数集合 无理数集合 负实数集合 ,0.353353335, tan45,，,cos60,【例2】最小的正整数与最大的负整数之和是_.,0,2、数轴 三要素：原点、正方向和单位长度； 数轴上的点与实数一一对应。,3、相反数,相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是零。实数 a 的相反数是a ；在数轴上表示相反数的两点以原点对称。 a 、b 互为相反数 a b = 0,4、倒数, a、b互为倒数 ab = 1 a、b互为负倒数 ab =1 0没有倒数.,【例1】2010的相反数是_， 1.25的倒数是 _， 的负倒数是_；,2010,【例2】3的相反数的倒数是_.,5、绝对值,(1)一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。,(2)一个数的绝对值表示这个数的点离开原点的距离。,(3),【例1】3的绝对值是_；|2|=_； 0的绝对值是_.,3,2,0,【例2】已知|x|=3，|y|=7，xy0，则xy=_.,10或4,【例3】实数 a,b 的位置如图 化简 |a + b| |a b|,a,0,b,【解】由数轴可知，a+b0，ab0，从而 原式=(ab)（ab） = ab（ab） = ab（ab） = abab = 2b,【例4】当a3,A,B,平方根：如果 ()，那么x叫做a的平方根，记作 ，其中 叫做a的算术平方根。 正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零(一个)。负数没有平方根。,立方根：如果 (a为一切实数)，那么x叫做a的立方根(三次方根)， 记作 。正数有一个正的立方根；零的立方根是零；负数有一个负的立方根。,6、方根的概念,【例1】0.16的平方根是； 的算术平方根是 ；,【例2】已知， 化简 .,【例3】一个数等于其倒数的4倍，该数为_.,2,【例4】 的平方根是_， 的平方根是_.,下列各组数，互为相反数的（ ）A 2和 B(-1)和1 C -1和(-1) D 2和|-2| 的相反数是（ ） A B - C D 下列各组数中，互为相反数的为（ ）A BC D,C,C,A,7、有关实数的非负性,(1)任何非负数的和仍是非负数；(2)若几个非负数的和是0，那么这几个非负数均为0.,【例1】若 ， 则 .,【例2】02潍坊若 与互为相反数， 则的值为。,8、科学记数法,把一个数记成 的形式，其 ，n 为整数。这种记数方法叫做科学记数法。,一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 这时，从左边第一个非0数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。,9、近似数与有效数字,【例1】我国国土面积为9 596 960平方千米，用四舍五 入保留两个有效数字，并用科学记数法表示为 _平方千米.,【例2】卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是 ，则卫星绕地球运行 秒走过的路程 米(结果保留两个有效数字)。,数轴上的右边点表示的数总是大于左边点表示的数，正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。,10、比较大小,【例1】比较大小（用排列）：,【例2】用“”填空： _ , _,11、其他,【例1】在下面等式的内填数，内填运算符号，使等式成立（两个等式的运算符号不能相同） =9， =9,【例2】写出两个大于1小于4的无理数_、_.,【例3】 的整数部分为_.,【例4】找规律填表.,A 无限小数是无理数 B 绝对值等于本身的数是正数C 实数和数轴上的点一一对应D 带根号的数是无理数,【例5】下列叙述正确的是（ ）,C,【例6】下列说法中，错误的个数是 （ ）,无理数都是无限小数；无理数都是开方开不尽的数；带根号的都是无理数；无限小数都是无理数。,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,C,【例7】数轴上的点与（ ）一一对应.,A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数,D,【例8】相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数 是 ；倒数是本身的数是 .,0,非负数,1,【例9】a、b互为相反数，c与d互为倒数， 则a+1+b+cd= .,2,【例10】 的绝对值为_.,【例11】找规律，并用公式表示出来.,要注意绝对值概念的正确应用。因为互为相反数的绝对值相等，因此绝对值等于一个正数的数有两个，它们是一对互为相反数，不可漏掉其中任何一个。,解涉及有理数的绝对值、大小比较等问题时，数轴是一个十分有效的工具。可由已知条件确定对应于数轴上的点，按“表示在数轴上的点的数，左边的数总比左边的大”进行比较大小；有时也可采用特殊值法进行判断。,【小结】,注意平方根与算术平方根的区别与