2019年河南省中考数学模拟试卷(四)

2019年河南省中考数学模拟试卷（四）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）12的绝对值是（）A2BCD12十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A81012B81013C81014D0.810133.下面的几何体是由一个长方体和圆柱体组成，则它们的俯视图为（ ）.（原图） A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）Aaa2a2B（a2）2a4C3a+2a5a2D（a2b）3a2b35. 如图，AB/CD，EF交AB、CD于点E、F,FG平分EFD，若AEF=70，则EGF的角度为（ ）A.70 B.35 C.50 D.556为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳成绩，下列统计中能用来比较两人成绩稳定程度的是（）A平均数B中位数C众数D方差7. 已知点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直线yx+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy3y1y2Dy3y1y28. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）Ax24x40Bx236x+360C4x2+4x+10Dx22x109.在同一直角坐标系中y=ax2+b与y=ax+b（a0，b0）图象大致为（）ABCD10. 如图，ABC为直角三角形，C90，BC2cm，A30，四边形DEFG为矩形，EF6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止设RtABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（）ABCD二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.不等式组的整数解有 个.12. 在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n 13. 如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图：分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F若AB=5，BC=3，则ADE的周长为_14.如图，正方形ABCD的边长为6，分别以A，B为圆心，6为半径画，则图中阴影部分的面积为_15.如图，在直角坐标系中，点A(2，0)，点B (0，1)，过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PCx轴，垂足为C，把ACP沿AP翻折，使点C落在点D处，若以A，D，P为顶点的三角形与ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为_三解答题（共8小题，满分75分）16先化简，再求值：（1x+），其中xtan45+（）117“食品安全”受到全社会的广泛关注，我区兼善中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；（2）请补全条形统计图；（3）若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为2：3，现从中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率18如图，已知A的半径为4，EC是圆的直径，点B是A的切线CB上的一个动点，连接AB交A于点D，弦EF平行于AB，连接DF，AF（1）求证：ABCABF；（2）当CAB=_时，四边形ADFE为菱形；（3）当AB=_时，四边形ACBF为正方形19.（9分）如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76求古塔BC的高度（结果精确到1米，参考数据：sin760.9703，cos760.2419，tan764.0108）20.如图，一次函数ykx+b（k0）与反比例函数y（a0）的图象在第一象限交于A、B两点，A点的坐标为（m，4），B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BDy轴，垂足为D，交OA于C若OCCA，（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积；（3）在直线BD上是否存在一点E，使得AOE是直角三角形，求出所有可能的E点坐标21.某宾馆有50个房间可供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间的定价增加x元（x为10的整数倍），此时入住的房间数为y间，宾馆每天的利润为w元（1）直接写出y（间）与x（元）之间的函数关系；（2）如何定价才能使宾馆每天的利润w（元）最大？（3）若宾馆每天的利润为10800元，则每个房间每天的定价为多少元？22.如图，四边形ABCD是矩形，将一块正方形纸板OEFG如图1摆放，它的顶点O与矩形ABCD的对角线交点重合，点A在正方形的边OG上，现将正方形绕点O逆时针旋转，当点B在OG边上时，停止旋转，在旋转过程中OG交AB于点M，OE交AD于点N（1） 开始旋转前，即在图1中，连接NC求证：NC=NA（M）；若图1中NA（M）=4，DN=2，请求出线段CD的长度（2） 在图2（点B在OG上）中，请问DN、AN、CD这三条线段之间有什么数量关系？写出结论，并说明理由 （3）试探究图3中AN、DN、AM、BM这四条线段之间有什么数量关系？写出结论，并说明理由23.在平面直角坐标系xOy中抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BCD的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，N是线段EF上一动点，M（m，0）是x轴上一动点，若MNC90，直接写出实数m的取值范围 答案：1. A 2. B 3.B 4.B 5.B 6.D 7.A 8.C 9.D 10.A11.5. 12.8. 13.8 14. 15. 16. 解：原式（+），当xtan45+（）11+23时，原式17.解：（1）接受问卷调查的学生共有3050%60（人），扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为36090，故答案为：60，90（2）了解的人数有：601530105（人），补图如下：（3）画树状图得：共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，恰好抽到1个男生和1个女生的概率为18.（9分）解：（1）AE=EC，BE=ED，四边形ABCD是平行四边形3分以AB为直径的半圆过四边形ABCD的对角线交点E，AEB=90，即ACBD四边形ABCD是菱形 5分（2） 16； 7分 9分19. 解：过点A作AHPO，垂足为点H，延长BC交PO于点D， 来源:学*科*网Z*X*X*K斜坡AP的坡度为1：2.4，=，设AH=5k，则PH=12k，由勾股定理，得AP=13k，13k=26，解得k=2，AH=10，BCAC，ACPO，BDPO，四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH，BPD=45，PD=BD，设BC=x，则x+10=24+DH，AC=DH=x14，在RtABC中，tan76=，即4.01 解得：x19，经检验x19是原方程的解 来源:学+科+网答：古塔BC的高度约为19米20.解：（1）点B（3，2）在反比例函数y的图象上，a326，反比例函数的表达式为y，点A的纵坐标为4，点A在反比例函数y图象上，A（，4），一次函数的表达式为yx+6；（2）如图1，过点A作AFx轴于F交OB于G，B（3，2），直线OB的解析式为yx，G（，1），A（，4），AG413，SAOBSAOG+SABG33（3）如图2中，当AOE190时，直线AC的解析式为yx，直线OE1的小时为yx，当y2时，x，E1（，2）当OAE290时，可得直线AE2的解析式为yx+，当y2时，x，E2（，2）当OEA90时，易知ACOCCE，C（，2），可得E3（，2），E4（，2），综上所述，满足条件的点E坐标为（，2）或（，2）或（，2）或（，2）21解：（1）y=50x（0x100，且x是10的整数倍）；（2）w=（50x）（180+x20）=x2+34x+8000；=（x170）2+10890当x=170时，w最大为10890当定价为170元时利润最大（3）令w=（x170）2+10890=10800解得：x=200或x=140答：若宾馆每天的利润为10800元，则每个房间每天的定价为200或140元22.解：（1）四边形ABCD是矩形，OA=OC，四边形EFGO为正方形，EOG=90，NC=NA；（2分）由得，NA=NC=4，DN=2，根据勾股定理得CD2=NC2-ND2，CD=2；（4分）（2）结论：NB2=NA2+CD2，如图1，连接NB，四边形ABCD是矩形，OB=OD，AB=CD，四边形EFGO为正方形，EOG=90，ND=NB；根据勾股定理得，NB2=NA2+AB2=NA2+CD2，（8分）（3）结论AN2+AM2=DN2+BM2，如图2，延长GO交CD于H，连接MN，HN，四边形ABCD是矩形，OB=OD，OBM=ODH，BOM=DOH，BOMDOH，BM=DH，OM=OH四边形EFGO是正方形，EOG=90，MN=MH，在RtNDH中，NH2=DN2+DH2=DN2+BM2，在RtAMN中，MN2=AM2+AN2，DN2+BM2=AM2+AN2（10分）23.解：（1）由题意得：，解得：，抛物线解析式为yx2+2x+3；（2）令x2+2x+30，x11，x23，即B（3，0），设直线BC的解析式为ykx+b，解得：，直线BC的解析式为yx+3，设P（a，3a），则D（a，a2+2a+3），PD（a2+2a+3）（3a）