第2课时 有理数的加法运算律

,第2课时有理数的加法运算律,一、情景导入，初步认识,在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？这些加法运算律还适用于有理数范围吗？,二、思考探究。获取新知,思考1自己任举两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和中，并比较它们的运算结果，你发现了什么？+和+,我们可发现，对任意选择的数，都有+=+，即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的。,思考2任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列，内，并比较它们的运算结果。（+）+和+（+）,我们可发现都有（+）+=+（+），这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的。,归纳总结,加法交换律：,两个数相加，交换加数的位置，和不变，用式子表示成a+b=b+a,加法结合律：,三个数相加，先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c）,三、典例精析，掌握新知,例1说出下列每一步运算的依据。（-0.125）+（+5）+（-7）+（）+（+2）=（-0.125）+（）+（+5）+（+2）+（-7）=（-0.125）+（）+（+5）+（+2）+（-7）=0+（+7）+（-7）=0,第一步：加法交换律第二步：加法结合律第三步：有理数的加法法则第四步：有理数的加法法则,例2利用有理数的加法运算律计算，使运算简便。,（1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）；,（2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.3）+（-0.6）+（+0.64）；,（3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+（+2003）+（-2004）；,例3某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18,（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点距离是多少千米？,解：15+14+（-3）+（-11）+10+（-12）+4+（-15）+16+（-18）=15+（-15）+（14+10+4+16）+（-3）+（-11）+（-12）+（-18）=0，所以将最后一名乘客送到目的地，该司机回到了其出发点，距下午出发点距离为0,（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油量多少公升？,解：（|15|+|+14|+|-3|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-18|）a=118a即共耗油118a公升。,例4若|2x-3|与|y+3|互为相反数，求x+y的相反数。,解：根据题意，有2x-3=0，y+3=0则x=1.5，y=-3x+y=1.5+（-3）=-1.5所以x+y的相反数是1.5,四、运用新知，深化理解,1.运用加法的运算律计算（）+（-18）+（）+（-6.8）+18+（-3.2），最适当的是（）,A.（）+18+(-18)+(-6.8)+(-3.2),B.（）+(-6.8)+(-18)+18+(-3.2),C.（）+(-18)+()+(-6.8)+18+(-3.2),D.（）+()+(-18)+18+(-3.2)+(-6.8),D,2.已知|x|=4，|y|=5，则|x+y|的值为（）,A.1B.9C.9或1D.9或1,D,3.计算题,（1）+,（2）（+0.65）+（-1.9）+（-1.1）+（）+（）+（）,（3）1.75+（）+（）+,（4）（）+（）+（）+（-1）+（）,4.小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入120元，第二笔取出85元，第三笔取出30元，第四笔存入130元，如果将这四笔业务合并为一笔，请你替他策划一下这笔业务该怎样做？,解：+120+（-85）+（-30）+（+130）=135（元）所以一次存入135元。,5.把-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3这些数填入下图的圆圈中，使得每条直线上数字之和都为0.,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,-5,本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律。灵活运用加法的运算律使运算简便。一般情况下，我们将互为相反数的数相结合，同分母的