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文档简介

数列的极限（二）,天马行空官方博客：,复习提问：,1、数列极限的直观描述性定义,2、利用定义求数列极限,3、常用数列的极限,天马行空官方博客：,练习和思考：,1、若，则下面几个结论中，正确的是（）,A.,B.,C.,D.,A.,B.,C.,D.,2、,a=1,|a|1或a=-1呢？,4、给出下列命题：（1）有穷数列没有极限；（2）无穷数列不一定有极限；（3）无穷递减数列一定有数列；（4）无穷递增数列一定没有数列；（5）左右摆动的数列一定没有极限。其中是真命题的序号有,3、举出一些存在极限的数列和一些不存在极限的数列,（1）、（2）,一般地，对于数列an，如果存在一个常数A，无论预先指定多么小的正数，都能在数列中找到一项aN，使得这一项后面的所有项与A的差的绝对值都小于（即当nN时，|an-A|恒成立），就把常数A叫做数列an的极限，记作an=A,数列极限的-N定义,评注：（1）数列极限的-N定义，从数量上刻化了an无限趋近于A。,（2）既是任意的，又是具体给定的。,（3）N是一个正整数，其作用是：在N以后的所有项满足|an-A|。N的重要性是存在，而不在于研究其值是多少，也不一定要找出最小的N。N依赖于对于一个，可有无穷个N。找N方法是解不等式|an-A|，求n，其解集是正整数集的无限子集，此数集中任意一个正整数都可以作为N，通常取较小者，有时为了运算简便也可以取较大的正整数。,数列极限的-N定义,极限概念与数列的极限,极限概念与数列的极限,（2）,（4）,（3）,例1
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