2.3一元二次方程应用(1)

长期打“价格战”是肯定要失败的！,“造老百姓买得起的汽车”,这是前几年吉利的口号.吉利金钢2007年销售火爆平均每台售价5.58万元.如果每辆车盈利8000元,平均每月可售出2000辆.为扩大销售,经调查发现,若每辆车降价1元,则平均每月可多售出1辆.如果公司每月要盈利2400万元,同时也让顾客获得最大的实惠.那么每辆应降价多少元?,（1）增长率问题,（2）降低率问题,a(1+x),a(1+x)2,a(1+x)n,a(1-x),a(1-x)2,a(1-x)n,试试看，我能行！,小结,(1)列一元二次方程解应用题的基本步骤：,(2)商品售价问题,增长率、降低率问题,解：设每辆汽车应降价X元，则每辆获利（8000-X）元，平均每月可售出（2000+X）辆，,(8000-X)(2000+X)=24000000,化简整理得：,X2-6000X+8000000=0,解得：,X1=2000X2=4000,检验：X1=2000，X2=4000都是方程的解且符合题意,等量关系,（）（）,每辆利润,辆数,利润,=,由题意得：,8000-X,2000+X,24000000,经检验：X1=2000不符合题意应舍去,解：设每辆汽车应降价X元，则每辆获利（8000-X）元，平均每月可售出（2000+X）辆，,(8000-X)(2000+X)=24000000,化简整理得：,X2-6000X+8000000=0,解得：,X1=2000X2=4000,由题意得：,经检验：X1=2000不符合题意应舍去,为什么？,列一元二次方程解应用题的基本步骤：,解：设每辆汽车应降价X元，则每辆获利（8000-X）元，平均每月可售出（2000+X）辆，,（）（）,(8000-X)(2000+X)=24000000,X2-6000X+8000000=0,X1=2000X2=4000,检验：X1=2000不符合题意应舍去X2=4000是方程的解且符合题意,答:吉利公司平均每月要盈利24000000元，那么每辆汽车应降价4000元。,由题意，得,解得：,1、已知两个连续正奇数的积等于63,求这两个数.,经检验,x1=7,x2=9是方程的解,但x2=9不合题意,舍去,x+2=9,练一练,题目中的每天总销售利润：=14000若设每箱降价x元，则可列出方程.,2、某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元。为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱。如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？,（120-x）（100+2x）=14000,每箱利润,每天销售量,检测自己,(1)吉利推出第二代跑车“中国龙”，对第一代跑车“美人豹”进行降价处理，原售价13.88万元，第一次下降10%，下降后售价_元，为了增加销售量，第二次又下降了10%，此时售价_元。（只需写出算式）,(2)上海通用汽车公司今年的销售收入是a万元，如果每年的平均增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到_万元,两年后的销售收入将达到万元（用代数式表示）,a(1+x),a(1+x)2,试试看，我能行！,随着全国人民生活水平的提高，民众购买能力逐步增强，汽车已经不再是遥不可及的梦想据统计，截止到2005年12月31日，我国汽车销售量为575.82万辆；截止到2007年12月31日，我国汽车销售量为879.15万辆.（1）求2005年12月31日至2007年12月31日我国汽车销售量的年平均增长率（精确到0.1%）.,思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用x的代数式表示2007年的销售的汽车数量吗?,(2)已知2007年的销售数量是多少?,(3)据此,你能列出方程吗?,575.82(1+x)2=879.15,解(1)：设2005年12月31日至2007年12月31日,全国汽车销售量的年平均增长率为x,由题意得:575.82(1+x)2=879.15.解这个方程得:,答:从2005年12月31日至2007年12月31日,我国汽车销售量的年平均增长率为23.6,23.6,（2）全国汽车销售量2007年12月31日至2009年12月31日的年平均增长率与2005年12月31日至2007年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？,(1)已知哪段时间的年平均增长率?(2)需要求哪个时间段的年平均增长率?,想一想:,解(2)：设2007年12月31日至2009年12月31日,全国汽车销售量的年平均增长率为y,那么同样可以列出方程879.15(1+y)2=1364.48解这个方程得,答全国汽车销售量的年平均增长率,2005年12月31日至2007年12月31日与2007年12月31日至2009年12月31日相比,2007年12月31日至2009年12月31日这段时间的年平均增长率较大.,24.6,24.623.6,检测自己,2009年中国率先走出全球金融危机，经济开始复苏，经历了严冬后的上海大众汽车公司计划2年后使产值翻一番，则平均每年的增长率为.（精确到0.01）,受全球金融危机影响,世纪联华超市将某种商品的售价从原来的每