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是非题:16的平方根是4216的算术平方根是4-4是16的平方根16的平方根是4与-4平方根等于本身的数1,0算术平方根等于本身的数是1-1的平方根是+1与-13的算术平方根记作3=,求下列各数的平方根与算术平方根0, 9, 81, 7, 0.36, 0.0001, ,2500,填空:,REAL NUMBER,REAL NUMBER,3.2 实数,“海神错判”,约公元600年，毕达哥拉斯学派认为宇宙万物的总规律是服从整数化，认为世界上一切现象，都能归结为整数或整数之比。正当毕氏学派津津乐道地高唱“万物皆数”时，该学派的一位成员希伯索斯利用推理的方法发现，边长为1的正方形的对角线长既不是整数，也不是整数的比（分数）所能表示的.这个发现被人们看成是“荒谬”和违反常识的事。对于只有整数和整数比概念的他们来说，这意味着边长为1的正方形的对角线长竟然不能用任何“数”来表示！这在数学史上称为第一次数学危机。最后希伯索斯的发现没有被毕达哥拉斯学派的信徒所接受，相传就因为这一发现，毕达哥拉斯学派把希伯索斯投入大海中处死。,是介于1和2之间的一个数，请在表中的空白处填上适当的不等号.,合作学习：,像 这种无限不循环小数叫做无理数（irrational number）.,无理数广泛存在着，无理数一般有三种情况：,如 等，但 等是有理数；,1.010010001（两个1之间依次多一个0）， 95.6868868886（两个6之间依次多一个8）等., 等；,有理数和无理数统称为实数（real number）.,（1）在 中，属于有理数的有：_；属于无理数的有：_；属于实数的有：_.,课内练习,注：把数从有理数扩充到实数以后，有理数中的相反数和绝对值的概念同样适用于实数.,（2） 的相反数是_； 的相反数是_.,（3） _； _；,（4）一个数的绝对值是 ，则这个数是_.,典例分析,例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”号连接）：,（1）在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点表示出来；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，我们说实数和数轴上的点一一对应.（2）在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.,在 （两个3之间依次多一个0）， 中，属于正数的有：_；属于无理数的有：_；属于实数的有：_；上面无理数的相反数依次是：_；上面无理数的绝对值依次是：_；上面无理数用“”号连接是：_.,P73课内练习2,探究学习,1、判断下列说法是否正确，并举例说明理由.两个无理数的和一定是无理数；两个无理数的积一定是无理数；两个无理数的商可能是有理数.,2、你能在数轴上表示出 吗？,（1）无理数、实数的概念，实数的分类；（2
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