浙教版七年级上 76余角和补角 课件

,7.4余角和补角,合作学习,观察下图，与RtAOB相等吗？你是怎么判断的呢？,如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。,如上图中，与互为余角，是的余角，也是的余角。,互余的数量关系：,数量关系:,AOB,+=90,-,再观察下图，与AOB相等吗？你是怎么判断的呢？,如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。,如上图，与互为补角，是的补角，也是的补角。,互补的数量关系:180,数量关系:34180,+=180,-,-,做一做,，与互余.，与互补.,t与互余，与互补，互补,断真伪,看谁思考的快！1锐角的余角一定是锐角吗？2一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？3一个角的补角比这个角的余角大多少度？4相等且互补的两个角各是多少度？5一个角的补角一定比这个角大吗？,一定,（不一定）,（大90）,（90、90）,（不一定）,比一比，谁完成的最好,1、若1与2互余，1+2=，若1与2互补，则1+2=,2、30角的余角为，补角为，7530的余角为，补角为。n(0n90)的余角为，补角为。,90,180,60,150,1430,10430,90-n,180-n,COD,BOD,AOD,105575100145,3580105125170,10153555115,2.已知3组角,A组,B组,C组,（1）对A组中的每一个角，在B组中找到它的补角，并用线连结。,（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连结。,连一连,例1：如图，如果1与2互余，1与3互余，那么2与3相等吗？为什么？,1,2,3,答：2=3,因为1与2互余，1与3互余,所以2=90-1，3=90-1,所以2=3,通过上题，你是否发现同角的余角有怎样的关系？你能试着总结一下吗？,？,同角（或等角）的余角相等,同角的余角相等,练一练,如图：A+B=90,BCD+B=90,A与BCD有什么大小关系？为什么？,B,C,A,D,答：A=BCD,因为A+B=90BCD+B=90,所以A=BCD（同角的余角相等）,所以A=90-BBCD=90-B,例,如右图，已知t指出图中还有哪些角相等，并说明理由,解：,理由：,t，t，t，即与都是的余角，（）,同角的余角相等,想一想：1与2互补，3与4互补，若1=3，那么2和4相等吗？为什么？由此你有能得出什么结论？,因为1与2互补，3与4互补,答：2和4相等,又因为1=3,结论：同角（或等角）的补角相等,所以2=4,所以2=180-1，4=180-3,练一练,如图，直线CD经过点O，且OC平分AOB。试判断AOD与BOD的大小关系，并说明理由。,O,D,A,B,C,答：AOD=BOD,因为AOD与AOC互补，BOD与BOC互补,所以AOD=180-AOCBOD=180-BOC,又因为OC平分AOB,所以AOD=BOD,（等角的补角相等）,所以AOC=BOC,1、如图1，AOB=COD=Rt，请找出另外相等的角，并说明理由。,图1,根据互余互补你会填吗？,180,60,150,2928,11928,90X，180X,150,例2,已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数.,解:,设这个角为x度,则这个角的余角是(90x)度,补角是(180x)度.,由题意,得180x=4(90x),解方程,得x=60(度),所以这个角的度数为60,做一做,一个角的补角减去20后，等于这个角的余角的2倍，求这个角的度数。,课内练习:,已知=6032,的余角是多少度?的补角是多少度?2.如图,吊桥与铅垂方向所成的角=30.若要把吊桥放平,则吊桥需沿什么方向转动?转动多少度的角?(1)如果的余角是的2倍,求的度数;(2)如果1的补角是1的三倍,求1的度数.,C,D,E,N,A,O,B,M,1290,12180,同角(等角)的余角相等,同角(等角)的补角相等,课堂小结,挑战一下,下图中，OA是表示南偏西30方向上的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）北偏西20；（2）南偏东60；（3）西南方向（即南偏西45）。,30,20,60,