位移电流与麦克斯韦方程组.ppt

第九章时变电磁场和电磁波,1819年电流的磁效应实验说明电流在周围空间要激发磁场。而当导体或导体回路处在变化磁场中时，为了解释提供感生电动势的非静电力，麦克斯韦提出了变化磁场产生感生电场的假设。,当安培环路定理用于随时间变化的电流电路时又出现了矛盾。这时，麦克斯韦又提出了位移电流的假说，即随时间变化的电场产生磁场。在此基础上，麦克斯韦总结出描写电磁场的一组完整的方程式，也就是麦克斯韦四大方程组。,麦克斯韦在两个假设的基础上，于1865年预言了电磁波的存在，1888年赫兹首次用实验证实了电磁波的存在。,9.1位移电流与麦克斯韦方程组,一位移电流的提出,麦克斯韦把恒定磁场的安培环路定理用于非恒定的情况时，出现了矛盾。为了解决这一矛盾，麦氏引入了位移电流的假说。,1、恒定电流情形,在恒定电流的情况下，无论回路周围有无磁介质，安培环路定理,都成立,对如图所示的恒定电流电路,S1、S2是以L为周界的两个任意曲面。,2、非恒定情形,将安培环路定理用于含有电容C的回路时，如图（非恒定电流电路）,取S1、S2面，有,即非恒定情形下，安培环路定理不成立。,在图中取由（S1+S2）组成的闭合曲面S，对S写出电流的连续性方程,此式说明：流进S的电流，等于单位时间在极板A上增加的电荷量；反之，流出S的电流，等于单位,时间极板上减少的电荷量。,极板上的电荷变化，在极板间产生变化电场，麦克斯韦假设这时高斯定理仍成立，即有,都随t变,两边对时间求导,S面静止，对面S的积分和求导可以交换次序，并结合电流的连续性方程得,令,移项得,即可得,对比电流强度的定义,叫做位移电位强度，以Id表示，即,恒定时，安培环路定理为,非恒定时，安培环路定理改写为,非恒定时的安培环路定理也叫全电流定理。,（4）将全电流定理用于前面的电容电路，并注意对电容器极板间有,由高斯定理得，非恒定时高斯定理仍成立,对S1面有,对S2面有,前面非恒定情形下出现的矛盾解决了。,（5）意义,位移电流的引入，深刻揭露了电场和磁场的内在联系，反映了自然现象的对称性。感生电场的假说说明变化的磁场能产生涡旋电场；位移电流的假说说明变化的电场能激发涡旋磁场。两种变化的场永远互相联系着，形成统一的电磁场。,二位移电流的性质,1、位移电流与传导电流一样能激发磁场,当没有传导电流时，由全电流定理得,说明：位移电流也能激发磁场，实质上是变化电场激发变化磁场。,2、位移电流与传导电流的区别,第一项为变化电场引起的位移电流，与电荷定向运动无关的电流。,第二项是极化电荷运动引起的位移电流：变化电场作用下，电介质极化，电介质分子的偶极矩不断变化，从而极化电荷不断变化，偶极矩不断取向，产生热效应；对于由有极分子组成的电介质产生较大的热量（变化的电场迫使有极分子反复极化，不断取向，从而使分子热运动加剧）。,（2）传导电流与位移电流概念不同,传导电流,位移电流,电荷定向运动,真空中电场的变化引起,只在导体中,可在导体中，真空中，介质中，导线中Id很小可忽略,三电磁场,充满变化电场的空间，同时充满变化的磁场；充满变化磁场的空间，同时充满变化的电场。这两种变化的场永远相互联系，形成统一的电磁场。电,推广到q和可随t变化,静磁场推广到变化磁场,包括两个假设,这是积分形式，微分形式在电动力学中给出。,四麦克斯韦方程组,磁场可以脱离源电荷或源电流单独存在。,附加有介质存在时介质性能方程，方可完备,电动