中考复习 实数

2015届中考第一轮复习,第1课时实数,1,学习交流PPT,1、实数的分类,实数,整数,分数,正整数,负整数,负分数,正分数,正无理数,负无理数,有限小数或循环小数,无限不循环小数,有理数,无理数,知识要点,2,学习交流PPT,3、数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数是一一对应的。,4、绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。即,(a0),(a0),5、表示数轴上的右边点的数总是大于左边点的数，既正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。,2、相反数与倒数的概念,3,学习交流PPT,6、方根的有关概念：,平方根：如果()，那么x叫做a的平方根(二次方根),记作，其中叫做a的算术平方根。正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零(一个)。负数没有平方根。,(2),4,学习交流PPT,(3)立方根：如果(a为一切实数)，那么x叫做a的立方根(三次方根),记作。正数有一个正的立方根；零的立方根是零；负数有一个负的立方根。,5,学习交流PPT,7、有关实数的非负性：,8、科学记数法：把一个数记成的形式，其中，n为整数。这种记数方法叫做科学记数法。,9、近似数与有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个非0数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。,6,学习交流PPT,4(2)2的算术平方根是()(借此回顾平方根的概念)A2B2C2D,12015的相反数是（）（借此回顾倒数的概念）A.2015;B.2015;C.;D.;,3下列说法正确的是（）A.是无理数；B.是有理数C.是无理数D.是有理数,课前热身,2计算12的结果是（）A1B1C3D3,7,学习交流PPT,例1：概念辨析下列说法中，正确的是（）A|m|与m互为相反数B0.4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0.50C1998.8用科学计数法表示为1.9988102D互为倒数,典型例题,8,学习交流PPT,典型例题,下列说法中正确的是（）A相反数等于本身的数是0B绝对值等于本身的数是正数C倒数等于本身的数是1和0D平方等于本身的数是1和0在实数中，无理数的个数是()A1；B2；C3；D4,若实数a、b满足|3a-1|+b2=0，则ab的值为。,9,学习交流PPT,典型例题,例2：实数运算,10,学习交流PPT,例3：实数的估算估算的值()A在1到2之间；B在2到3之间；C在3到4之间；D在4到5之间,写出一个大于1且小于4的无理数,典型例题,11,学习交流PPT,若=.,若a0，则=；,例4：绝对值的化简若a-6，则=；,若=.,已知实数abc在数轴上的位置如图，化简|a+b|-|c-b|的结果为.当-3a-1时，化简：|a+1|-|3-2a|-|3+a|,典型例题,12,学习交流PPT,例5、阅读填空:你能比较两个数20142015和20152014的大小吗？为了解决这个问题先把问题一般化，即比较nn+1和(n+1)n的大小(n是正整数),然后从分析=1，=2，=3，这些简单的情况入手，从中发现规律，经过规纳，猜想出结论。通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在横线上填“、”号”）1221；2332；3443；4554；5665；6776；7887对第(1)小题的结果进行归纳,猜想出nn+1和(n+1)n的