《集合的基本运算》同步练习题

1.1.3集合间的基本运算同步训练题1已知集合U1,3,5,7,9，A1,5,7，则CUA( )A1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,92集合Ax|1x2，Bx|x1，则A(CRB)( )Ax|x1 Bx|x1 Cx|1x2 Dx|1x23已知全集UZ，集合Ax|x2x，B1,0,1,2，则图中的阴影部分所表示的集合等于( )A1,2 B1,0 C0,1 D1,24已知全集U1,2,3,4,5，且A2,3,4，B1,2，则A(CUB)等于( )A2 B5 C3,4 D2,3,4,55已知全集U0,1,2，且CUA2，则A( )A0 B1 C D0,16设集合A4,5,7,9，B3,4，7,8,9，全集UAB，则集合CU(AB)中的元素共有( )A3个 B4个 C5个 D6个7已知集合U2,3,4,5,6,7，M3,4,5,7，N2,4,5,6，则( )AMN4,6 BMNU C(CUN)MU D(CUM)NN8已知全集U1,2,3,4,5，集合Ax|x23x20，Bx|x2a，aA，则集合CU(AB)中元素个数为( )A1 B2 C3 D49已知全集UAB中有m个元素，(CUA)(CUB)中有n个元素若AB非空，则AB的元素个数为( )Amn Bmn Cnm Dmn10已知全集Ux|1x5，Ax|1xa，若CUAx|2x5，则a_11设集合U1,2,3,4,5，A2,4，B3,4,5，C3,4，则(AB)(CUC)_12已知全集U2,3，a2a1，A2,3，若CUA1，则实数a的值是_13设集合Ax|xm0，Bx|2x4，全集UR，且(CUA)B，则实数m的取值范围为_14已知全集UR，Ax|4x2，Bx|1x3，Px|x0或x，求AB，(CUB)P，(AB)(CUP)15设A=4,2a1,a2，B=a5,1a,9，已知AB=9，求a的值，并求出AB16已知集合Ax|2a2xa，Bx|1x2，且ACRB，求实数a的取值范围17已知A=x|x2px2=0，B=x|x2qxr=0，且AB=2,1,5，AB=2，求p，q，r的值18已知集合Ax|x2ax12b0和Bx|x2axb0，满足B(CUA)2，A(CUB)4，UR，求实数a，b的值19设集合A=x|2x1x|x1，B=x|axb，若AB =x|x2，AB=x|1x3，求实数a，b的值4参考答案1D 2D 3A 4C 5D 6A 7B 8B 9D102112,512-1或213m|m214已知全集UR，Ax|4x2，Bx|1x3，Px|x0或x，求AB，(CUB)P，(AB)(CUP)解：将集合A、B、P表示在数轴上，如图：Ax|4x2，Bx|1x3，ABx|1x2CUBx|x1或x3(CUB)Px|x0或x，(AB)(CUP)x|1x2x|0xx|0x215设A=4,2a1,a2，B=a5,1a,9，已知AB=9，求a的值，并求出AB解：AB=9 9B2a-1=9或a2=9解得a=3或a=5当a=3时，A=-4,5,9，B=-2,-2,9，B中元素违背了互异性，舍去；当a=-3时，A=-4,-7,9，B=-8,4,9，AB =9满足题意，故AB=-8,-7,-4,4,9；当a=5时，A=-4,9,25，B=0,-4,9，AB=-4,9与题意矛盾，舍去；综上所述，a=-3且AB=-8,-7,-4,4,916已知集合Ax|2a2xa，Bx|1x2，且ACRB，求实数a的取值范围解：CRBx|x1或x2，ARB，分A和A两种情况讨论若A，此时有2a2a，a2若A，则有或，a1综上所述，a1或a217已知A=x|x2px2=0，B=x|x2qxr=0，且AB=2,1,5，AB=2，求p，q，r的值解：由AB=2可知x=2为x2px2=0和x2qxr=0的解代入求得p=1，42q+r=0把p=1代入到x2px2=0中解得x=2，x=1由AB=2，1，5可知5为x2qxr=0的解代入得255qr=0将联立求得q=3，r=10综上所述，p，q，r的值分别为1，3，1018已知集合Ax|x2ax12b0和Bx|x2axb0，满足B(CUA)2，A(CUB)4，UR，求实数a，b的值解：B(CUA)2，2B，但2AA(CUB)4，4A，但4B，解得a，b的值为，19设集合A=x|2x1x|x1，B=x|axb，若AB=x|x2，AB=x|1x3，求实数a，b的值解：在数轴上把相关集合代表的范围表示出来如图：