九年级数学上册 24.1.4圆周角课件1 人教新课标版.ppt

问题探讨：,判断下列图形中所画的P是否为圆周角？并说明理由。,P,P,P,P,不是,是,不是,不是,顶点不在圆上。,顶点在圆上，两边和圆相交。,两边不和圆相交。,有一边和圆不相交。,一、定理,A,B,C,O,分析论证,1.首先考虑一种特殊情况：当圆心(O)在圆周角(BAC)的一边(BA)上时,圆周角BAC与圆心角BOC的大小关系.,证明：OA=OC,A=C,又BOC=AC,BOC=2A,即A=BOC,分析论证,你能证明第2种情况吗？,D,提示：作射线AO交O于D。转化为第1种情况,证明：由第1种情况得,即BAC=BOC,BADBOD,CADCOD,BADCADBODCOD,分析论证,你能证明第3种情况吗？,证明：作射线AO交O于D。,由第1种情况得,即BAC=BOC,BADBOD,CADCOD,CADBADCODBOD,D,问题解决：,综上所述：我们得到：同弧所对的圆周角度数等于这条弧所对的圆心角的一半,即BAC=BOC,红烛课件网提供!,思考:相等的圆周角所对的弧相等吗?,在同圆或等圆中,在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等,在半径不等的圆中，相等的两个圆周角所对的弧相等吗？,如图，ABC=30，ABC=30，但是,问题1：如图，AB是O的直径，请问：C1、C2、C3的度数是。,推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。,问题2：若C1、C2、C3是直角，那么AOB是。,90（为什么？）,180,探究与思考：,练习：如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？,14,27,36,58,解：,练习:,600,B,P,如果一个圆经过四边形的各顶点，这个圆叫做四边形的外接圆。,这个四边形叫做这个圆的内接四边形。,定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。,圆内接四边形ABCD,A+C=180,CBE=D,O,D,A,B,C,E,推论：圆内接梯形是等腰梯形，圆内接平行四边形是矩形,练一练,1、如图，在O中，ABC=50，则AOC等于（）A、50；B、80；C、90；D、100,D,2、如图，ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则BPC等于（）A、30；B、60；C、90；D、45,B,练一练,3、如图，A=50，ABC=60BD是O的直径，则AEB等于（）A、70；B、110；C、90；D、120,B,4、如图，ABC的顶点A、B、C都在O上，C30，AB2，则O的半径是。,解：连接OA、OB,C=30，AOB=60,又OA=OB，AOB是等边三角形,OA=OB=AB=2，即半径为2。,2,例2如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD、BD的长,又在RtABD中，AD2+BD2=AB2，,A,B,C,D,O,解：AB是直径，,ACB=ADB=90,在RtABC中，,CD平分ACB，,AD=BD.,10,6,）,）,8,练一练,5、如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交O于点F，点F不与点A重合。（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？（2）按角的大小分类，请你判断ABC属于哪一类三角形，并说明理由。,ABC是锐角三角形,解：（1）AB=AC。,证明：连接