第十八章-四边形-全章复习PPT课件

.,1,第十八章四边形,全章复习,.,2,直角梯形,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,本章知识结构图,.,3,定理：四边形的内角和等于360.四边形的外角和等于360.,.,4,定理：四边形的内角和等于360.四边形的外角和等于360；推广到n边形：（n是大于等于3的整数）n边形的内角和等于；任意多边形的外角和等于360；,.,5,练习：1、内角和等于外角和的多边形是.,六边形,四边形,2、内角和是外角和的2倍的多边形是.,.,6,3、每个内角都是150的多边形的边数是.,（则每个外角都是30）,4、多边形的内角中最多有个锐角.,3,12,（外角）（钝角）,.,7,平行四边形性质定理1、平行四边形的对角相等.2、平行四边形的对边相等.3、平行四边形的对角线互相平分.,平行四边形,定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,.,8,平行四边形性质定理1、平行四边形的对角相等.2、平行四边形的对边相等.3、平行四边形的对角线互相平分.,平行四边形,定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,.,9,平行四边形性质定理1、平行四边形的对角相等.2、平行四边形的对边相等.3、平行四边形的对角线互相平分.,平行四边形,定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,.,10,DAB=BCD,ABC=CDA,平行四边形性质定理1、平行四边形的对角相等.2、平行四边形的对边相等.3、平行四边形的对角线互相平分.,平行四边形,定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,.,11,OA=OC,OB=OD.,DAB=BCD,ABC=CDA,平行四边形性质定理1、平行四边形的对角相等.2、平行四边形的对边相等.3、平行四边形的对角线互相平分.,平行四边形,定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,.,12,平行四边形判定定理1、两组对角分别相等的四边形是平行四边形.2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形.3、对角线互相平分的四边形是平行四边形.4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,.,13,平行四边形判定定理1、两组对角分别相等的四边形是平行四边形.2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形.3、对角线互相平分的四边形是平行四边形.4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,判断：1、一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形.（）,.,14,平行四边形判定定理1、两组对角分别相等的四边形是平行四边形.2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形.3、对角线互相平分的四边形是平行四边形.4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,2、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.（）,判断：1、一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形.（）,.,15,平行四边形判定定理1、两组对角分别相等的四边形是平行四边形.2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形.3、对角线互相平分的四边形是平行四边形.4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,2、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.（）,判断：1、一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形.（）,.,16,推论：夹在两条平行线间的平行线段相等.,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离.,.,17,推论：夹在两条平行线间的平行线段相等.,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离.,.,18,推论：夹在两条平行线间的平行线段相等.,平行四边形的面积=底高,S=AEBC，S=AFCD,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离.,两条平行线间的距离处处相等.,.,19,练习：1、在ABCD中，B=30，C=，D=.AB=4，BC=6，则BC边上的高为，面积为.,.,20,练习：1、在ABCD中，B=30，C=，D=.AB=4，AD=6，则BC边上的高为，面积为.,150,30,2,12,.,21,练习：2、如图，ABCD周长为20cm，AOB与BOC的周长差为4cm，则一组邻边的长分别为.,A,B,C,D,O,.,22,练习：2、如图，ABCD周长为20cm，AOB与BOC的周长差为4cm，则一组邻边的长分别为.,A,B,C,D,O,又AB+BC=10，,3cm，7cm,AO=OC，OB=OB，,BCAB=4.,AB=3，BC=7.,.,23,练习：3、平行四边形两条对角线分别为8，10，其中一条边长为9.这样的平行四边形存在吗？,A,B,C,D,O,9,.,24,练习：3、平行四边形两条对角线分别为8，10，其中一条边长为9.这样的平行四边形存在吗？,不存在.,在AOD中应有：AO+DOAD,.,25,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,矩形,性质：矩形的四个角都是直角.,O,A,B,C,D,8,1,2,3,4,5,6,7,矩形的对角线相等（互相平分）.,.,26,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,矩形,性质：矩形的四个角都是直角.,有三个角是直角的四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.,O,A,B,C,D,8,1,2,3,4,5,6,7,矩形的对角线相等（互相平分）.,判定：,.,27,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,矩形,性质：矩形的四个角都是直角.矩形的对角线相等（互相平分）.,判定：有三个角是直角的四边形是矩形.对角线互相平分且相等的四边形是矩形.,O,A,B,C,D,8,1,2,3,4,5,6,7,.,28,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,矩形,性质：矩形的四个角都是直角.矩形的对角线相等（互相平分）.,判定：有三个角是直角的四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.,O,A,B,C,D,8,1,2,3,4,5,6,7,.,29,O,A,B,C,D,1,E,P,练习：已知：如图，DE平分矩形ABCD的一个角，且1=15，求证：OE=PE.,.,30,O,A,B,C,D,1,E,P,3,2,4,DCE=90，3=45，DCE是等腰直角三角形.,4=30，BAD=90，ABD是含有30角的直角三角形.CBD、ADC、ABC也是含有30角的直角三角形.,2=45，,ODC=60，又OD=OC，,DOC是等边三角形.AOB也是等边三角形.,.,31,在OPE中OPE=75.,由DOC是等边三角形可得OC=DC，,由DCE是等腰直角三角形可得EC=DC，,OC=EC.,又5=30，在等腰EOC中，,EOC=OEC=75，,OED=30，,OE=PE.,EOC=OPE.,.,32,菱形,O,A,B,C,D,定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,性质：菱形的四条边都相等.菱形的对角线互相垂直（平分），并且平分每一组对角.,判定：四条边都相等的四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,8,1,2,3,4,5,6,7,.,33,菱形,O,A,B,C,D,定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,性质：菱形的四条边都相等.菱形的对角线互相垂直（平分），并且平分每一组对角.,判定：四条边都相等的四边形是菱形.对角线互相垂直平分的四边形是菱形.,8,1,2,3,4,5,6,7,.,34,菱形,O,A,B,C,D,定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,性质：菱形的四条边都相等.菱形的对角线互相垂直（平分），并且平分每一组对角.,判定：四条边都相等的四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,8,1,2,3,4,5,6,7,面积公式：（a，b为对角线）,.,35,Q,A,B,C,D,M,N,P,.,36,Q,A,B,C,D,M,N,P,.,37,Q,A,B,C,D,M,N,P,.,38,Q,A,B,C,D,M,N,P,.,39,Q,A,B,C,D,M,N,P,.,40,Q,A,B,C,D,M,N,P,4,1,2,3,.,41,Q,A,B,C,D,M,N,P,4,1,2,3,.,42,Q,A,B,C,D,M,N,P,.,43,Q,A,B,C,D,M,N,P,.,44,Q,A,B,C,D,M,N,P,.,45,Q,A,B,C,D,M,N,P,.,46,Q,A,B,C,D,M,N,P,.,47,Q,A,B,C,D,M,N,P,.,48,Q,A,B,C,D,M,N,P,.,49,Q,A,B,C,D,M,N,P,.,50,定义：有一个角是直角并且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形.,性质：正方形的四个角都是直角.正方形的四条边都相等.正方形的对角线互相垂直、平分、相等、并且平分一组对角.,面积公式：（a为边长）,判定：矩形+菱形.,.,51,练习：1、对角线的菱形是正方形.,相等,2、正方形的对角线长为2，则边长为，面积为.,.,52,练习：1、对角线的菱形是正方形.,相等,2、正方形的对角线长为2，则边长为，面积为.,.,53,练习：1、对角线的菱形是正方形.,相等,2、正方形的对角线长为2，则边长为，面积为.,2,.,54,练习：3、如图，正方形ABCD，菱形AEFC，则FAB=.,F,A,B,C,D,E,？,.,55,练习：3、如图，正方形ABCD，菱形AEFC，则FAB=.,F,A,B,C,D,E,？,.,56,练习：3、如图，正方形ABCD，菱形AEFC，则FAB=.,F,A,B,C,D,E,？,22.5,.,57,4、已知：如图，正方形ABCD中，E、F分别是CD、AD的中点，BE、CF交于P，求证：AP=AD.,A,B,C,D,E,F,P,.,58,2,A,B,C,D,E,F,P,1,3,.,59,2,A,B,C,D,E,F,P,1,3,4,.,60,2,A,B,C,D,E,F,P,1,3,4,.,61,2,A,B,C,D,E,F,P,1,3,4,G,.,62,延长CF交BA的延长线与G.,易证BCECDFGAF，,由“直角三角形斜边中线等于斜边一半”得PA=AB，即PA=AD.,2,A,B,C,D,E,F,P,1,G,3,4,再证A是GB的中点.,且BPG=90，,.,63,矩形、菱形、正方形是轴对称图形.,一般平行四边形不是轴对称图形，,.,64,特殊的平行四边形矩形、菱形、正方形也是中心对称图形.,O,A,B,C,D,平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.,.,65,F,A,B,C,D,O,E,.,66,F,A,B,C,D,O,E,.,67,F,A,B,C,D,O,E,.,68,F,A,B,C,D,O,E,.,69,F,A,B,C,D,O,E,.,70,F,A,B,C,D,O,E,.,71,F,A,B,C,D,O,E,.,72,F,A,B,C,D,O,E,.,73,O,A,B,C,D,E,F,练习：若矩形的对称中心到两边的距离差为4cm，面积为180cm2，则矩形的两边分别为和.,.,74,O,A,B,C,D,E,F,E,练习：若矩形的对称中心到两边的距离差为4cm，面积为180cm2，则矩形的两边分别为和.,.,75,练习：若矩形的对称中心到两边的距离差为4cm，面积为180cm2，则矩形的两边分别为和.,O,A,B,C,D,E,F,EE-FF=8，,18cm,10cm,F,E,即BC-AB=8.,又BCAB=180，,.,76,D,A,B,C,将ABC