湖北省襄阳市2020学年高一数学下学期调研统一测试试题新人教A版

秘密启用前 试卷类型：A湖北省襄阳市2020学年下学期调研统一测试高一数学一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1观察数列：-1，3，-7，（ ），-31，63，括号中的数字应为 A33 B15 C-21 D-372设ba，db-d Bacbd Ca+cb+d Da+db+C3不等式x2-x-52x的解集是 A x| x5或x-1 B x| x5或x-1 C x|-1 x5 D x|-154已知两个平面垂直，下列命题中正确的个数是 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 A4 B3 C2 D15已知锐角、满足sin=，cos=，则+等于 4 B或 C D2k+（kZ）6正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成的角的余弦值为 A B C D7某品牌香水瓶的的三视图如右图所示（单位：cm），它的表面积为 A（94-）cm2 B（95-）cm2 C（94+）cm2 D（95+）cm28在ABC中，a=2bcosC，则ABC一定是 A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形9ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b等于A B1+ C D2+10把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去偶数行的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列an，若an=2020，则n=A1028 B1029 C1030 D1031二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。）11已知a-1，a+1，a+4三个数成等比数列，则公比q= 12已知关于x的不等式x2-ax+150成立的正整数n的最小值20（本大题满分13分） 如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CE/AB （1）求证：CE平面PAD； （2）已知PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱锥P-ABCD的体积21（本大题满分14分） 已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn=2 an-n ，nN*（1）证明：数列 an+1为等比数列；（2）求数列an的通项公式；（3）对于（2）中数列an，若数列bn满足bn=log2（an+1）（nN*），在bk与bk+1之间插入2k-1（kN*）个2，得到一个新的数列Cn，试问：是否存在正整数m，使得数列Cn的前m项的和Tm=2020？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由高一数学参考答案及评分标准说明1本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一选择题：BCBDCDCABB二填空题：1112132500 14 15（1） （2）三解答题：16解：由已知：，2分（1）当x+11，即x-1时，4分当且仅当，即x=1时，ymin=1，此时y1；6分（2） 当x+11，即x-1时，8分当且仅当，即x =3时，ymax= 7，此时y710分综上所述，所求函数的值域为12分17解：由题意知海里，2分在DAB中，由正弦定理得4分 （海里）6分又海里，8分在DBC中，由余弦定理得CD =30（海里）10分则需要的时间小时答：救援船到达D点需要1小时12分18（1）解：mn，2分，即5分A是锐角，6分（2）解：8分，10分，即函数的值域是12分19（1）解：设等比数列首项为a1，公比为q， 由题知：2分q0得：q=2，a2=24分（2）解：由（1）得：则 6分由得： ，8分要使成立，即要 10分函数是单调增函数，且24 = 16，25 = 32，n的最小值是512分20（1）证：PA平面ABCD，CE 平面ABCD，PACE2分ABCD，CEAB，CEAD又PAAD = A，CE平面PAD4分（2）解：由（1）可知，在中，DE=CD6分又因为AB = CE = 1，ABCE，所以四边形ABCE为矩形，8分所以10分又PA平面ABCD，PA = 1，所以13分21（1）证：由Sn = 2ann，得Sn+1 = 2an+1（n + 1），2分即，4分又当n=1时，S1=2a11，所以a1=1，a1+1= 2 所以数列an1是首项为2，公比为2的等比数列6分（2）解：由（1）得：，故8分（3）解：由（2）得：bnlog22n，即bnn （nN*）9分数列cn中，bk（含bk项）前的所有项的和是：（123k）（2021222k2） = 22k2