四川省眉山市东坡区眉山中学2020届高三数学5月月考试题 理（无答案）

眉山中学2020届5月月考数学（理工类）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1、已知集合集合则 A. B. C. D. 2、若复数满足，则的共轭复数的虚部为A. B. C. D. 3、已知等差数列的前项和为，若三点共线，为坐标原点，且 (直线不过点)，则A. B. C. D. 4、下列说法正确的是A.“”是“”的充分不必要条件B.命题“若，则或”的否命题为“若，则或”C.命题“”的否定是“” D.若命题“”为假命题，则的取值范围是5、阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为A. B. C. D. 6、函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象A. 向右平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位 C. 向左平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位7、在中，是的内心，若其中则动点的轨迹所覆盖图形的面积为 A. B. C. D. 8、某单位安排位员工在2020年2月19日至25日（即今年除夕到正月初六）值班，每天安排1人，每人值班一天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在除夕，丁不排在初一，则不同的安排方案共有A. 种 B. 种 C. 种 D. 种9、过平面区域内一点作圆：的两条切线，切点分别为、，记，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 10、以为周期的函数（其中），若方程恰有个实数解，则的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11、已知点则向量在方向上的投影为 .12、若函数的图象在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积为，则二项式的展开式中的系数为 . 13、已知某几何体的三视图如图所示，其体积为 . 14、若关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是 . 15、下列命题中，正确命题的序号是 . 过点且在坐标轴上的截距相等的直线方程是； （13题图） 函数的定义域是，对，则的解集为；根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为；已知双曲线的渐近线方程是，则以双曲线的顶点为焦点，以双曲线的焦点为顶点的椭圆的离心率；设函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是；函数在区间上零点有个.三、解答题：本大题共6个小题，共75分. 16、已知函数.（）求函数的对称中心及在区间上的最值；（）若求的值.17、某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1000，1500），单位：元）（）估计居民收入在1500，2000）上的概率；（）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看作有放回抽样），求月收入在2500，3500）上的居民数X的分布列和数学期望18、如图，已知四棱锥底面是菱形，平面，.、分别是、的中点.（）证明：平面；（）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值.19、在数列中，设（）证明：数列是等比数列；（）求数列的前项和；（）若为数列的前项和，求不超过的最大的整数.20、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，点、A、B在该椭圆上，线段的中点在直线上，且、三点不共