三角形中三边的关系.ppt

复习回顾,三角形：,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,A,B,C,三角形的相关概念：,A,B,C,三角形的顶点：A、B、C,三角形的边：AB、AC、BC,对角：BC边的对角是A对边：C的对边是BA，通常简记为c,三角形分类,1.按角的大小,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,斜三角形,2.按边的相等关系,不等边三角形,等腰三角形,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,有人说姚明一步能走3米,你相信吗？,三角形的三边关系,学习目标,1、理解三角形三边长的关系；2、能结合具体的题目讨论三角形的三边关系。,二、自主学习,思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？,A,B,C,从A点到B点，最短的路径是哪一条？若要与过C点的路径比较，谁的路程远呢？,根据两点之间，线段最短有：ABAC+BC,那么在任意一个三角形当中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？,定理：三角形任何两边之和大于第三边.,在任意ABC中有a+bc、b+ca、a+cb,试一试,1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,10,解：(1)不能组成三角形，因为3+415,能组成三角形;,(2)3+66,能组成三角形.,三、合作探究,观察与思考：a+bc、b+ca、a+cbac-b、ba-c、cba即cba、a-cb、bac观察式子、；、；、，能得出三角形的一边与另两边有何关系？用文字叙述出来，并画出图形用符号语言表示出来。,3、在ABC中,已知a=8cm,b=5cm,则c的取值范围是,3cmc13cm,16cmL26cm,a=2cm,b=7cm.,2cmc10cm,12cmL20cm,5cmc9cm,14cmLc，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（）,10、在ABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ABC的周长为。,答：不能。如果他一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长的和要大于3米，而1.28+1.28=2.563这与实际情况相矛盾，所以他一步不能走3米。,（姚明腿长1.28米）,考考你,有人说姚明一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?,能力提升：,在ABC中，若a=3，b=7，则第三边c的取值范围是。,既要考虑“两边之和大于第三边”，又要考虑“两边之差小于第三边”,a-bca+b,在ABC中，若a=3，b=7，则其周长l的取值范围是。,4c10,14l20,试一试,小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？,小颖有5种选法。,第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm,1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3，8，4（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）,不能,能,能,不能,练一练,只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较，和较大，则可以；否则不能组成三角形。,练一练：,2.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和7cm,则它的周长为_cm.,5,5,7,7,7,5,17或19,到回顾反思,3.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm,则它的周长为_cm,5,5,11,11,11,5,27,练一练,已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，求它的周长。已知等腰三角形的一边等于6，一边等于13，求它的周长。,温馨提示：要注意，你确定的底和腰三边的长能否围成三角形,试一试,小华要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和4cm的木棒