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文档简介

,建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?,八年级上册,13.3.1等腰三角形（第1课时）,安顺市第五中学范成燕,底边,有两边相等的三角形是等腰三角形,温故而知新,等腰三角形是轴对称图形吗？,思考,是,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,BC.,BADCAD,ADBADC,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,等腰三角形的两个底角相等,猜想与论证,则有BDCD,D,在ABD和ACD中,证明:作ABC的中线AD,ABAC,BDCD,ADAD,（公共边）,ABDACD,（SSS）,BC,（全等三角形对应角相等）,我们可以发现等腰三角形的性质1：性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对顶角”.,在ABC中，AB=ACB=C(）,用符号语言表示为：,等边对等角,是底边上的高，,AD垂直于BC,底边上的中线、,性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。简称“等腰三角形三线合一”.,AD平分BAC,AD是BC的中线,顶角平分线、,实践探索,A,B,D,C,观察我们刚才的探索与证明过程，你发现等腰三角形两底角相等外，你还发现了哪些等量关系？,1=2,ADB=ADC=900,BD=CD,建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你现在知道为什么吗?,解:AB=AC,BD=BC=ADABC=C=BDC，A=ABD（等边对等角）.设A=x,则BDC=A+ABD=2x,ABC=C=BDC=2x.在ABC中,有A+ABC+C=x+2x+2x=180解得:x=36在ABC中,A=36ABC=C=72.,例1如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各内角的度数？,例2.在三角形ABC中，AB=AC，且ADBC，已知BD=2cm,求DC,BC？,AB=AC,ADBC（已知）BD=CD（等腰三角形的高与底边上的中线重合）即（等腰三角形三线合一）BD=2cm（已知）CD=2cmBC=4cm,1：如图，在ABC中，ABAC，BAC100，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则BAE()A80B60C50D40,D,2如图，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，BAD35，则C的度数为()A35B45C55D60,C,谈谈你的收获！,这节课你又学到了什么知识？,等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形性质1：等腰三角形的两个底角相等简称“等边对等角”,等腰三角形性质2：等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称
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