等腰三角形的判定 (2).ppt

13.3.2等腰三角形的判定,授课教师：42号,华师大版八年级上册,一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A,B之间的距离.同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是：从点出发,沿着与直线AB成60角的AC方向前进至C，在C处测得C30.量出AC的长，它就是河宽（即A,B之间的距离）,情境创设,这个方法正确吗？,学习目标,1.掌握等腰三角形和等边三角形的判定定理。2.会利用等腰三角形的判定方法去解决问题。,温故知新,1.什么样的三角形是等腰三角形？有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.等腰三角形的两个底角有何关系？等腰三角形的两个底角相等。,思考：我们怎样去识别一个三角形是不是等腰三角形？,如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是否一定是等腰三角形？画画看,动手实验,实验目的：画一个三角形，使得其中两个角相等，剪下来折一折观察是否是等腰三角形。,作法：1.画一条线段BC；2.以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，在BC的同侧，画两个相等角；3.两角终边的交点为点A，则在ABC中，_=_.4.找出BC的中点D，连接AD,那么AD是ABC的_线。5.剪下来沿AD对折，你有什么新发现？请把你的新发现记录下来，并与同学们分享一下你的新发现。6.得出结论：_.,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。,已知：如图，在ABC中，B=C。求证：AB=AC,D,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（则这个三角形就是等腰三角形）,验证结论,同学们想想看，还可以添加那些辅助线来证明这一结论？用你们的方法试着再证明，小组间交流一下证明的过程。,等腰三角形的判定方法：,2.判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形简单地说：在同一个三角形中，等角对等边。,1.定义法：有两边相等的三角形是等腰三角形。,说说议议,1.什么样的三角形是等边三角形？2.三个角都相等的三角形会是怎样的三角形？为什么？3.有一个角等于60的等腰三角形又是怎样的三角形？为什么？,等边三角形的判定定理：1.有三条边相等的三角形是等边三角形。2.三个角都相等的三角形是等边三角形。3.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,（1）在ABC中,有两个内角分别是100和40,试判断ABC是什么三角形?理由？,（2）“有两个底角相等的三角形是等腰三角形”,这句话对吗?为什么？,答：ABC是等腰三角形。,答：这句话是错的。因为在还没有判定是等腰三角形前不能讲“底角。,学以致用,1.举手抢答,学以致用,2.在ABC中,已知A=40,B=70,判断ABC是什么三角形,为什么?,答:ABC是等腰三角形。,理由：,在ABC中，,C=180AB,（三角形内角和等于180）,=1804070,=70,B=C=70,AB=AC,（等角对等边）,即ABC是等腰三角形,3.如图,已知A=36,DBC=36,C=72则1=,2=,图中的等腰三角形有。,36,72,ABC,ABD,BDC,学以致用,72,36,一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A,B之间的距离.同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是：从点出发,沿着与直线AB成60角的AC方向前进至C，在C处测得C30.量出AC的长，它就是河宽（即A,B之间的距离）这个方法正确吗？请说明理由,课堂小结,1.这节课上你学到了那些知识？学到了哪些方法？（1）等腰三角形的判定：定义和判定定理（2）等边三角形的判定：定义和判定定理2.这节课你还有那些疑惑？,课堂作业,答:ABC是等腰三角形。,1.如图,AD是ABC的外角EAC的平分线,且ADBC,试判断ABC的形状,并说明理由?（必做）,2.如图，上午8时，一条船从A处出发，以15海里/小时的速度向正北方向航行，上午10时到达B处。从A处测得灯塔C在北偏向26方向，从B处测得灯塔C在北偏西52方向，求B处到灯