【初中数学课件】等边三角形1 ppt课件.ppt

等边三角形,天马行空官方博客：,在ABC中AB=AC,在ABC中AB=ACBC,在ABC中BCAB=AC,复习,定义：,等边对等角：,等角对等边：,天马行空官方博客：,(3)若AD是高，则AD是角平分线，是中线AB=AC,.,A,B,C,D,(1)若AD是角平分线，则AD是高，是中线AB=AC,，.,(2)若AD是中线，则AD是角平分线，是高AB=AC,.,三线合一：,ADBC,你发现了什么？,这就是今天我们要学的,等边三角形,A,B,C,三边之间ABACBC,三角之间ABC,(3)是轴对称图形,小学时，我们学过：等边三角形的内角都相等，你知道为什么吗？,证明：等边三角形的内角都相等。,已知:在ABC中，AB=AC=BC,求证：A=B=C,证明：在ABC中AB=ACB=C(为什么?)同理A=CA=B=C又A+B+C=180A=B=C=60结论:等边三角形的内角都相等,且等于60.,等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么?结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三角形的中心.,等边三角性质探索:,A,B,C,O,思考题,？,一个三角形满足什么条件就是等边三角形?,三个角都相等的三角形是等边三角形.,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形.已知：ABC中，AB=AC，并且有一个角为60求证：ABC是等边三角形,证明：在ABC中AB=AC.B=C（1）当顶角A=60时,B=C=60A=B=C=60ABC是等边三角形.（2）当底角B=60时,C=60,A=180(60+60)=60.A=B=C=60ABC是等边三角形.,等边三角形的性质,1.等边三角形的内角都相等,且等于602.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.,3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,等边三角形的判定方法:,1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形.,想一想,例4、课外活动小组在一次测量活动中,测得APB60APBP200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗?,B,已知：等边三角形ABC，D、E分别是AB、AC上的中点，求证：2DE=BC,(1).等边三角形的性质.,小结:,1.等边三角形的内角都相等,且等于602.等边三角形是轴对称图形，有三条对称.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,(2)等边三角形的判定:,1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形.,有二条边相等,1、等边对等角2、三线合一3、对称轴一条,1、等边对等角2、三线合一3、对称轴三条,有三条边相等,1、定义2、等角对等边,1、定义2、两个角是6003、等腰三角形有一个角是600,作业,必做题：P1471、2选做题：P15011,这是两