内蒙古包头市2020届高三数学第二次模拟考试试题 文 （2020包头二模无答案）

绝密启用前 试卷类型：A2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(包头市第二次模拟考试) 本试卷分第1卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，其中第H卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用05毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚 3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用28铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑第I卷一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1是虚数单位，复数等于 A B C D2若集合A=1，m2,集合B=2，4，则“m=2”是“4”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3已知是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且，则x的值是 A B C D 4已知直线与曲线在点P(1，1)处的切线互相垂直，则的值为 A B C D 5某人向一个半径为6的圆形靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射中的靶点与靶心的距离小于2的概率为 A B C D6已知变量x、y满足，则z=2x+y+4的最大值为 A16 B8 C6 D47若双曲线(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为 A B C D8同时具有性质：“最小正周期为；图象关于直线对称；在(，)上是增函数。”的一个函数是 A B C D9已知向量，且，则的最小值等于 A2 B4 C8 D1610一个正三棱柱的主(正)视图是边长为的正方形，则它的外接球的表面积等于 A B C D11程序如下： INPUT “a，b，c=”；a，b，cIF ab THEN t=aa=bb=t END IF IF ac THEN t=a a=c c=t END IF IF bc THEN t=b b=c c=t END IF PRINT a, b, c END 输入则运行结果为 A B C D12已知定义在R上的奇函数满足，且时，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：f(3)=1；乙：函数f(x)在-6，-2上是增函数；丙：函数f(x)关于直线x=4对称；丁：若m(0，1)，则关于x的方程f(x)-m=0在-8,8上所有根之和为-8，其中正确的是 A甲，乙，丁 B乙，丙 C甲，乙，丙 D甲，丁第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分第l3题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13，若，则值范围 14已知直线l，m，平面，且lm，m，给出下列四个命题： 若/，则lm； 若lm，则/； 若，则l/m； 若l/m，则； 其中为真命题的序号是 15如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上 (1)每次只能移动一个金属片； (2)在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f(n)； 则：(I)f(3)= (II)f(n)= 16在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则C= 三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤17(本题满分l2分) 在等差数列中，a1=3，其前船项和为Sn，等比数列bn的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=l2，(I)求与bn；()设数列cn满足，求的前n项和.18(本题满分l2分) 如图，已知AB平面ACD，DE/AB，ACD是正三角形。AD=DE=2AB，且F是CD的中点 (1)求证AF/平面BCE； ()设AB=1，求多面体ABCDE的体积19(本题满分l2分)某高校在2020年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组160，165)，第二组165，170)，第三组170，l75)，第四组175，180)，第五组180，185)得到的频率分布直方图如图所示， (1)求第三、四、五组的频率； (2)为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试。 (3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率。20(本题满分l2分) 椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为点P(1，)、A、B在椭圆E上，且 (1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率； (2)当m=-3时，证明原点O是PAB的重心，并求直线AB的方程21(本题满分l2分) 已知在(，0)上是增函数，在0，2上是减函数，且方程有三个根，它们分别为 (1)求c的值； (2)求证f(1)2； (3)求的取值范围 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22(本小题满分l0分)选修41：几何证明选讲 如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B、C，APC的平分线分别交AB、AC于点D、E (1)证明：； (2)若AC=AP，求的值23(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知点P()，参数，点