一起学奥数--找规律填图形(三年级).ppt

找规律填图形,风子编辑,第一课基础部分,教育目标,认识简单的几何图形,提高观察能力、分析、推理能力,寻找图形中存在的规律,教育重点,如何分析已知图形间的规律，并进行推测下一个图形,教育难点,从图形的个数、形状、性质入手，分析多几何图形组合的变化规律,什么是几何图形,将从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形，分为立体图形和平面图形。（用教室中的实际物品说明）我们所看见的一切都是由点、线、面等基本几何图形组成的。而在一些几何图形中找规律，也是基于最基础的点、线、面在不同位置、大小组成的图形。,各种基本的几何图形,例1：观察下图，并按规律填出空白处的字母。,动动手：p.1随堂练习1,【分析】观察图的1、3列或1、2行，可以发现没有重复的字母，且都是G、H、P三个字母组成。第三行少了个“P”。所以，空白处的字母应该为“P”。,九宫格中的字母,动动手：p.2随堂练习2,例2：仔细观察下图，并按照它的变化规律，在“？”处填上适当的图。,？,【分析】首先分析图形的形状，每行有三个图形，分别为正方形、三角形与圆，而第三行缺少一个三角形；其次，分析每行图形的涂色，一个图色、一个条形纹理、一个没有涂色，第三行缺少一个图色的图形。所以，“？”处应该是一个涂色的三角形。,简单图形排列,例3：观察下图，并按照变化规律“？”处填上合适的图形。,简单图形组合,？,？,【分析】首先总体观察，对图形进行分组：（1）与（4）、（2）与（5）、（3）与（6）形状一致。其次，对图形进行隔离分析，结合（1）与（4）、（2）与（5）左图，变化规律为图形颠倒，所以（3）“？”处应该是（6）左图的颠倒图形。接着，习惯上会进行右图比较。但仔细观察（4）、（5）右图与（1）（2）左图的关系，可以发现存在着关联。所以，（6）的右图是（3）的左图的右半部分。由此可见，此题存在干扰因素。,（1）,（4）,（2）,（5）,（3）,（6）,动动手：p.3随堂练习3,自转与公转,动动手：p.4随堂练习4,例4：观察下图，并按照变化规律“？”处填上合适的图形。,【分析】首先，指定一个小图（如正方形），在三个田字格中所处的位置，明显在逆时针运动（称为公转），以此可以确定第四个田字格中的图形。其次，三角形与长方形的本身状态也在逆时针变化（称为自转）。以此，可以确定每个小方格中的图形状态。类田字格图形，往往可以从自转和公转两个方向去找规律。,一串珠子,动动手：p.4随堂练习5,例5：按照下图的排列规律，第23个图形是什么？,【分析】由题目表述，可以知道，图形的排列是按某个规律循环排列的。观察图形，可以发现，这一串图形，是五个基本独行重复排列的结果。23=45+3，即第23个图形在第四组的第三个，而每组中的第三个为五边形。,第二课拓展部分,例题1：下图中的3个图形都是由A、B、C（线段或圆）中的两个组合而成，记为A*B，C*D，A*D。请画出表示A*C的图形。,A*B,C*D,A*D,（图甲）,（图乙）,（图丙）,【分析】由图甲和图丙可知，A代表“|”，B代表大圆，D代表“”，则C代表小圆。所以，A*C代表的是小圆加“|”。作图时注意“|”,例题2：观察图中的各图形与它下面的数之间的关系，写出“？”处的数。,68（1）,91（2）,11（3）,86（4）,18（5）,？（6）,【分析】一个图形，由两个基本面图形组成。寻找这类图形组合与数字的关系的规律，可以从基本图形的大小、位置、形状等出发。由图形（1）、（4）可知，图形的大小与数字没有关系，由图形（1）（2）可知，图形的位置与数字存在关系。（3）是由相同形状的图形组成的，且数字一样，可以从这个图形入手分析，圆是“1”；从（2）可知，倒三角形为“9”；由（5）知正方形为“8”；找（4）或（1）可知为“6”。并且，可以发现，外图形为十位，内图形在个位。所以（6）为96.,例题3：一“台阶”图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成，且每一层的两端都是黑色的正方形，从上到下第一层到第四层如图所示，则第1993层中白色的正方形的数目是_。,0,1,2,3,层数,1,2,3,4,【分析】上图右侧对层数与白色正方形个数做了比较，可以发现，两者相差1。所以，1993层的白色正方形数目为1992个。,白色数,例题4：有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着，如图：试问：黑珠共的几个?,【分析】三种不同的珠子，按照不同的数量，重复穿到一根线上。此类问题的关键是找出几个珠子一组，并按此规律重复出现。本题由5个红珠子，4个白珠子，3个黑珠子组成一组，即12个珠子一组，后面不断重复出现。9612=8，正好除尽，即共有8组。每组中有黑珠子3个，因此共有黑珠子83=24个。,拓展：认识循环数可以把上面的珠子按颜色分类，用数字表述为543543,例题5：如图，根据图中已知3个方格表中阴影的规律，在空白的方格表中也填上相应的阴影。,【分析】每个44的方格中，都有4个阴影，且每行每列有且只有一个。那么，这些阴影是以什么样的规律在变化呢？不妨这样来看，阴影不断的往下沉，当下面没有空白格子时，阴影升到最高处。,第二课小结,图形数