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文档简介
矩形、正方形(1),第四章四边形性质探索,1.矩形的定义:,有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.,在矩形ABCD中,对角线AC与BD互相平分且相等,,O,解:,于是BD=AC=2OA=8cm.,在RtBAD中,AD2=BD2-AB2,想一想,对角线相等的平行四边形是怎样的四边形?为什么?与同伴交流.,BD=CA,BADCDA,BAD=CDA.,ABCD,BAD+CDA=180.,BAD90.,AB=DC,AD=DA,,(SSS).,结论:对角线相等的平行四边形是矩形.,理由:,3.矩形的判别方法:,有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.,对角线相等的平行四边形是矩形.,目标检测:,解:,已知的两条对角线AC、BD相交于点O,AOB是等边三角形,求BAD的度数.,AC=BD,如图,AOB是等边三角形,所以OA=OB.,BAD=900.,AC=2AO,BD=2BO.,目标检测:,1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是().A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分2.下面说法中正确的是().A有一个角是直角的四边形是矩形.B两条对角线相等的四边形是矩形.C两条对角线互相垂直的四边形是矩形.D四个角都是直角的四边形是矩形.,矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm,则它的对角线长是cm.,一.选择:,二.填空:,A,D,5,生活中的数学,给你一根足够长的绳子,你能检查教室的门窗或你的桌子是不是矩形吗?你怎样检查?解释其中的道理。,在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状.,活动,这时两条对角线的长度相等.,议一议,1.矩形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?如果不是,简述你的理由.,2.直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半,你能用矩形的有关性质解释这个结论吗?,矩形是轴对称图形,它有两条对称轴.,在矩形ABCD中,,由于BO=OD,并且BD=AC,,ABC是直角三角形,BO是斜边AC上的中线.,本节课你有哪些收获?,内容方面:,1.矩形的定义:,2.矩形的性质:,3.矩形的判别:,有一个内角是直角,对角线相等,AC=BD,OA=OC,OB=OD.,四边形ABCD是矩形,思想方法方面:,1.有关矩形问题可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.,2.要判别一个四边形是矩形,一般要先判别它是平行四边形,然后再找直角或对角线相等”.,作业:,1.P99习题4.6第1、2、3题.
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