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文档简介
13.1.2,一、温故知新,1.前面我们学习了轴对称图形,线段是轴对称图形吗?2.你能找出线段的对称轴吗?3.线段的对称轴与这条线段有什么关系?,13.1.2,二、动手操作,归纳发现,1.已知线段AB,作直线l垂直平分AB,P是l上一点,量一量点P到点A与点B的距离,你有什么发现?2.如果把线段AB沿直线l对折,能验证你的发现吗?你能用语言归纳你的发现吗?,三、新知讲授,探索证明,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等1你能根据定理画图并写出已知和求证吗?2谁能帮老师分析一下证明思路?,三、新知讲授,证明定理,已知:如图,直线MNAB,垂足是C,且ACBC,P是MN上的点。(P为线段AB的垂直平分线MN上一点)求证:PAPB,证明:PNAB,PCAPCB90在PCA和PCB中ACBCPCAPCBPCPC,PCAPCB(SAS)PAPB(全等三角形的对应边相等),线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等几何语言:MNAB,ACBC(PN垂直平分AB)PAPB(线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等)我们得到了线段垂直平分线的性质,它是我们证明两条线段相等的一种比较重要的方法.,1、如图直线MN垂直平分线段AB,则AE=AF,判断题,四、应用新知,解决问题,2、如图线段MN被直线AB垂直平分,则ME=NE。,3.如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED=_cm,如果ECD60,那么EDC_.分析:AB是线段CD的垂直平分线,EC=ED又EC=7cm,ED=7cmEDC=ECD=60,8,4.如图,在ABC中,BC=8,AB的垂直平分线交BC于D,AC的垂直平分线交BC与E,求ADE的周长。,5.已知:如图,在ABC中,边AB,BC的垂直平分线交于P.求证:PA=PB=PC;,五、课堂小结,通过本节课的学习,你有哪些收获?知识:学习了线段垂直平分线的性质定理.应用:线段垂直平分
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