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文档简介
高中新课标选修（2-2）试题选讲(习题课用)一、选择题（每题5分，共30分）1（1）已知，求证，用反证法证明时，可假设，（2）已知，求证方程的两根的绝对值都小于1用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1，即假设，以下结论正确的是（）与的假设都错误 与的假设都正确12510174361118987121916151413202524232221的假设正确；的假设错误 的假设错误；的假设正确类型:2正整数按下表的规律排列则上起第2020行，左起第2020列的数应为（） 类型3实数，满足，则的值是（）12类型4复数，的几何表示是（）虚轴 虚轴除去原点线段，点，的坐标分别为 （）中线段，但应除去原点类型:变式:下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：设第个图有个树枝，则与之间的关系是类型5已知，则（）类型6已知，则（）12二、填空题（每题5分，共20分）类型:7由三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为 8、为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统(Private Key Cryptosystem)，其加密、解密原理如下图：解密密钥密码加密密钥密码明文密文密文发送明文现在加密密钥为，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为 14 类型9在完成“是否存在a、b、c使得等式122+232+n(n+1)2=(an2+bn+c)”这个题时可以猜测的数a,b,c是 类型10“复数”是“”的必要不充分 条件三、解答题类型11（10分）如图（1），在三角形中，若，则；若类比该命题，如图（2），三棱锥中，面，若点在三角形所在平面内的射影为，则有什么结论？命题是否是真命题DABCMEDCBA解：命题是：三棱锥中，面，若点在三角形所在平面内的射影为，则有是一个真命题证明如下：在图（2）中，连结，并延长交于，连结，则有因为面，所以又，所以于是类型:12（10分）由下列不等式：，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明解：根据给出的几个不等式可以猜想第个不等式，即一般不等式为：用数学归纳法证明如下：（1）当时，猜想成立；（2）假设当时，猜想成立，即，则当时，即当时，猜想也正确，所以对任意的，不等式成立类型13（10分）已知复数对应的点落在射线上，求复数类型14（10分）实数为何值时，复数（1）为实数；（2）为虚数；（3）为纯虚数；（4）对应点在第二象限类型15（10分）已知关于的方程有实数根（1）求实数，的值
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