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文档简介

线性回归,问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间的函数关系是,y=x2,问题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否有一个确定性的关系？,例如：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施肥量对水稻产量影响的试验，得到如下所示的一组数据：,一、变量之间的两种关系,1020304050,500450400350300,施化肥量,水稻产量,自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。,1、定义：,1）：相关关系是一种不确定性关系；,注,2、现实生活中存在着大量的相关关系。如：人的身高与年龄；产品的成本与生产数量；商品的销售额与广告费；家庭的支出与收入。等等,探索：水稻产量y与施肥量x之间大致有何规律？,1020304050,500450400350300,发现：图中各点，大致分布在某条直线附近。,探索2：在这些点附近可画直线不止一条，哪条直线最能代表x与y之间的关系呢？,散点图,施化肥量,水稻产量,1、所求直线方程叫做回归直线方程；相应的直线叫做回归直线。,2、对两个变量进行的线性分析叫做线性回归分析。,例1：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施肥对水稻产量影响的试验，得到如下所示的一组数据：,1）、求水稻产量y与施肥量x之间的回归直线方程；2）、估计当施肥量为70时水稻的产量是多少？,2、回归直线方程：,=(87175-730399.3)/(7000-7302)4.75,二、相关系数,如图是一组观测值的散点图，能否用线性回归方程来表示其分布规律？,问题：,探索：,所求得的回归直线方程，在何种情况下才能对相应的一组观测值具有代表意义呢？,称：,为样本相关系数（简称相关系数）,用来衡量y与x之间的线性相关程度。,计算课本P38页表中累积人次与播放天数之间的线性相关系数。,练习：,结论：,|r|1，且若|r|越接近于1，相关程度越大,若|r|越接近于0，相关程度越小。,问题：,r,当|r|与1接近到何种程度，才表明y与x之间具有线性相关关系呢？,检验步骤：,应用：,点评：,在尚未确定两个变量之间是否存在线性相关关系的情况下，应先进行相关性检验，如确认是线性相关关系后，再求线性回归方程。,1、在附表3中查出与显著性水平0.05与自由度n-2(n为观测值组数）相应的相关系数临界值r0.05.,2、根据公式计算r的值。,3、检验所得结果：,如果|r|r0.05,则可认为y与x之间的线性相关关系不显著。,如果|r|r0.05，可认为y与x之间具有线性相关关系。,计算课本P36例中累积人次与播放天数之间是否存在线性相关关系？,结论：,研究线性回归方程，并进而对两个变量的关系进行估计，实
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