【初中数学课件】平行四边形的判定2 ppt课件.ppt

,平行四边形的识别,天马行空官方博客：,故事,陈杰是近代史上很有名的数学家，他以精确地测得黄道、赤道的交角度数是2327而闻名于世.,在陈杰十六岁那年，他到外婆家过暑假，他舅舅是负责村上测量农田面积的，有一天，在对一块土地（如图所示四边形ABCD）进行测量时，他舅舅就取了四边中点，再连结两对边中点得两线段PQ,MN.于是:四边形ABCD的面积=PQMN.,回忆,a.平行四边形两组对边分别平行.b.平行四边形两组对边分别相等.,平行四边形两组对角分别相等.,平行四边形对角线互相平分.,请根据平行四边形的性质进行大胆猜想平行四边形的其它的判定方法!,两组对边分别平行的四边形是平行四边形!,A,D,C,B,探索,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,在四边形ABCD中,当AD=BC与AB=DC时,则能否识别四边形ABCD是平行四边形呢?,对角线互相平分的四边形是平行四边形,若在四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD,则能否识别四边形ABCD是平行四边形呢?,A,C,B,O,D,探索,所以:ABDC,ADBC由此我们可知:四边形ABCD为平行四边形.,动手探索:1.四边形ABCD是不是中心对称图形?2.点A的对称点是,点B的对称点是.3.BAC=,DAC=.,C,D,DCA,BCA,若在四边形ABCD中,A=C且B=D，则能否识别四边形ABCD为平行四边形？,探索,在四边形ABCD中，ABCD360因为AC，BD所以AB180从而ADBC同理可以说明:ABCD所以四边形ABCD是平行四边形.,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,感悟,2.从角与角的关系:,3.从对角线的相互关系:,1.从边与边的关系:,请你识别下列四边形哪些是平行四边形?,说一说,A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,如图，ABCD中的对角线AC、BD相交于点O，EF是AC上的两点，并且AE=CF，求证BFDE是平行四边形。,A,D,C,B,E,F,G,H,O,书本P97练习,工人师傅想把边长3cm、5cm、7cm的两个形状和大小相同的三角形钢材拼接成平行四边形，请问：能拼成几个不同的平行四边形？它们的周长分别是多少？,下列说法正确的有()（1）相邻两个角都互补的四边形是平行四边形（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形（4）一组对边相等，且一组对角相等的四边形是平行四边形,如图，ABCD中，E、F、G、H是四条边上的点，且AE=CF，BG=DH，连结EF、GH，试说明EF、GH互相平分的理由。,A,D,C,B,E,F,G,H,做一做,如图所示,在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.下图中有几个平行四边形?请说明理由.,如图，在ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。,画一画,A,D,C,B,E,F,G,H,O,（1）,（2）,（3）,1,3,4,2,1,4,3,2,原来如此,5,6,7,8,5,8,7,6,在陈杰十六岁那年，他到外婆家过暑假，他舅舅是负责村上测量农田面积的，有一天，在对一块土地（如图所示四边形ABCD）进行测量时，他舅舅就取了四边中点，再连结两对边中点得两线段PQ,MN.于是:四边形ABCD的面积=PQMN.,1.生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物实验时,小华一不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们!有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D),作业,衷心感谢你们的合作!,在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:ABCDAD=BCA=CADBC现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是(只填序号),挑战自我,平行四边形的主要性质:,