电路分析基础

.,例1.4电路中，已知R1=2k，R2=500，R3=200，uS=12V。求电阻R3两端的电压u3。,.,任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络(或一端口网络)。,1.二端网络（一端口）,无源一端口,2.二端电路等效的概念,两个内部结构不同的二端网络，端口具有完全相同的电压、电流关系，则称它们是等效的电路。,1.6电路的等效变换,.,明确,（1）电路等效变换的条件,（2）等效变换指对外等效,（3）电路等效变换的目的,两电路具有相同的端口VCR,未变化的外电路C中的电压、电流和功率均保持不变。,化简电路，方便计算,.,1.电路特点:,一、电阻串联(SeriesConnectionofResistors),(a)各电阻顺序连接，流过同一电流；,(b)总电压等于各串联电阻的电压之和。,电阻的串联、并联和串并联,.,KVLu=u1+u2+uk+un,由欧姆定律,uk=Rki,(k=1,2,n),结论：,Req=(R1+R2+Rn)=Rk,u=(R1+R2+Rk+Rn)i=Reqi,串联电路的总电阻等于各分电阻之和。,2.等效电阻Req,.,3.串联电阻上电压的分配,由,故有,例：两个电阻分压,如下图,(注意方向!),说明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路,.,二、电阻并联(ParallelConnection),1.电路特点:,(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压；,(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和。,.,由KCL:,i=i1+i2+ik+in,i=u/R1+u/R2+u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn),即,1/Req=1/R1+1/R2+1/Rn,令G=1/R,称为电导,Geq=G1+G2+Gk+Gn=Gk=1/Rk,2.等效电阻Req,u/Req=i=u(1/R1+1/R2+1/Rn),.,?,Rin=1.36.513,由G=1/1.3+1/6.5+1/13=1S,故R=1/G=1,并联电阻的等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和，或者说等效电导等于并联的各电导之和。并联后总电阻小于任何一个电阻。,.,3.并联电阻的电流分配,由,即电流分配与电导成正比,知,对于两电阻并联，有：,.,例1.,R=42+(36)=2,三.电阻的串并联,关键在于识别各电阻的串联、并联关系！,.,R=(4040+303030)=30,例2.,.,求:Rab,Rcd,等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。,.,例4,计算各支路的电流。,.,从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：,（1）求出等效电阻或等效电导；,（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流；,（3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压.,.,例5（1）求ab两点间的电压uab；（2）若ab用理想导线短接，求流过该短路线上的电流iab。,.,若ab短接，如图所示。这时，R1与R3为并联，R2与R4为并联。,.,Y形网络与形网络之间的等效,.,特例：若三个电阻相等(对称)，则有,R=3RY,(外大内小),注意：,(1)等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。,(2)等效电路与外部电路无关。,.,Y网络与网络等效举例,求RAB,解,无论是Y电阻网络还是电阻网络，若3个电阻的阻值相同，其等效电阻网络中3个电阻的阻值也相等，有,RAB=50+(50+150)/(50+150)=150,书上例1.6,.,1.6电压源和电流源的串联和并联,1.理想电压源的串联和并联,相同的电压源才能并联,电源中的电流不确定。,串联,注意参考方向,并联,.,电压源与支路的串、并联等效,对外等效！,uS,.,2.理想电流源的串联并联,相同的理想电流源才能串联,每个电流源的端电压不能确定,串联,并联,注意参考方向,.,电流源与支路的串、并联等效,对外等效！,.,3实际电压源和实际电流源的等效变换,实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。,可得等效的条件,实际电压源,实际电流源,.,由电压源变换为电流源：,由电流源变换为电压源：,.,(2)等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。,注意,开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi。,电流源短路时,并联电导Gi中无电流。,电压源短路时，电阻中Ri有电流；,开路的电压源中无电流流过Ri；,(3)理想电压源与理想电流源不能相互转换。,方向：电流源电流方向为电压源电压升方向,(1)变换关系,数值关系；,表现在,.,利用电源转换简化电路计算。,例1,I=0.5A,U=20V,例2,U=?,理想电流源和任何元件串联等效为理想电流源；理想电压源与任何元件并联等效为理想电压源,.,例3,把电路化简成一个电压源和一个电阻的串联。,.,.,例4,.,例5书上例1.7求图所示电路中电流i。,.,例6,注意！,受控源和独立源一样可以进行电源转换；,求电流i1,转换过程中注意不要丢失控制量。,.,1.7试写出图1.7所示各电路中电压uab和电流i的关系式。,.,1.8试求图1.8所示各电路的电压U和电流I。,.,1.18试求图1.18所示电路的等效电阻Rab。,1.19求图1.19所示的电阻单口的等效电阻Rab。,图1.19,.,1.20电路如图1.20所示，已知uS=100V,R1=2k，R2=8k。若：（1）R3=8k；（2）R3=（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。试求以上3种情况下电压u2和电流i2，i3。,.,1.24在图1.24（a）电路中，uS1=24V，uS2=6V，R1=12，R2=6，R3=2。图1.24（b）为经电源变换后的等效电路。