【初中数学课件】华师大版全等三角形识别复习ppt课件.ppt

全等三角形的识别的复习,天马行空官方博客：,一、回首往事：1、判断三角形全等至少要有几个条件？,答：至少要有三个条件,方法1：如果给出两个三角形的三条边对应相等，那么由此可以得到的三角形是全等的。,A,B,F,AB=DE，AC=DF，BC=EFABCDEF（SSS）,方法2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”,方法3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”,方法4：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成角角边或AAS,B,A,F,二、方法点拨：,1、证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;,2、四边形问题转化为三角形问题来解决。,例1如图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连结点A和BC中点的支架，求证：ADBC,证明：在ABD和ACD中，,ABAC（已知）ADAD（公共边）DBDC（已知）,ABDACD（SSS）,1=2(全等三角形对应角相等）,1=,BDC900（平角定义）,ADBC（垂直定义）,问：除可证得ADBC外，还可得到哪些结论？,练习1如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF。求证：AD。,证明：BECF（已知）,即BCEF,在ABC和DEF中,ABDE（已知）,ACBF（已知）,BCEF（已证）,ABCDEF（SSS）,AD(全等三角形对应角相等）,小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。,BE+EC=CF+EC,例3，如图，已知ABCD，ADCB，求证：BD,证明：连结AC,ABCD（已知）,ACCA（公共边）,BCAD（已知）,ABCCDA（SSS）,BD（全等三角形对应角相等）,问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？,在原有条件下，还能推出什么结论？,答：ABCADC，ABCD，ADBC,在ABC和ADC中,小结：四边形问题转化为三角形问题解决。,探究1、如图池塘两端A、B无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。,A,B,C,E,D,任取一点C,连结AC、BC,延长AC至D使CD=CA,延长BC至E使EC=BC,连结ED,这样只要量出ED的长就是AB的长。为什么？,探究2已知：如图，AD与BE交于F，AF=BF，1=2.求证：AC=BC,A,B,D,C,E,F,1,2,证明：,AFE=BFD,（对顶角相等）,又1=2,（已知）,AFE+1=BFD+2,（等式性质）,即AFC=BFC,创造全等条件,在AFC与BFC中,AF=BF（已知）,AFC=BFC（已证）,CF=CF（公共边）,列齐全等条件,AFCBFC,（SAS）,得出结论,AC=BC,AFC,BFC,探究3已知：点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，ADCB，AE=CF.求证：EBDF,A,D,B,C,E,F,证明：,ADCB（已知）,A=C,AE=CF（已知）,AE+EF=CF+EF,即AF=CE,在AFD与CEB中,AF=CE（已证）,A=C（已证）,AD=CB（已知）,AFDCEB,AFD=CEB,EBDF,练习1、如图，ABC=DCB，ACB=DBC，试说明ABCDCB,证明：ABC=DCB，BC=BC，ACB=DBCABCDCB（A.S.A）,解：在AOC与BOD中，,A=B（已知）,AO=BO（已知）,AOC=BOC,AOCBOD,（ASA）,（对顶角相等）,解：在ABD和ACE中，,B=C（已知）AB=AC（已知）A=A（公共角）,ABDACE（ASA）,解：在ABC和DBC中，,A=D（已知）,ABC=DBC（已知）,BC=BC,ABCDBC,（AAS）,（公共边）,练习、如图，已知DEAC，BFAC，E、F是垂足，AE=CF，DCAB，试说明：DE=BF,解：DEAC，BFACAFB=CED=900AE=CFAE-EF=CF-EF即：AF=CEDCABBAF=DCEABFCDE（A.S.A.）,练习、已知，AC、BD相交于O，BO=DO，CO=AO，现在过O任作一直线EF分别交BC、AD于E、F，问：OE、OF有什么关系？试证明你的结论。,解答：OE=OF,证明：BO=DO，,BOC=DOA，,CO=AO,BOCDOA（S.A.S.）,B=D（全等三角形的对应角相等）,OB=OD，,BOE=DOF,BOEDOF（A.S.A.）,OE=OF（全等三角形的对应边相等）,课后练习2：如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配到一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？,课后练习1：如图，O是AB的中点，A=B，AOC与BOD全等吗？为什么？,课后练习3：如图，ADBC，BEDF，AE=CF，试说明AD=BC,课后练习4、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）A、顶角、一腰对应相等。B、底边、一腰对应相等。C、两腰对应相等。D、一底角、底边对应相等。,作业,求：DBE的度数.,A,C,B,D,1如图，A、B、C三点在一条直线上，DAAC，ECAC，AB=CE，AD=CB.,E,B,C,E,A,2如图，A、B、C三点在一条直线上，AD=AE，AC平分DA