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菱形,天马行空官方博客:,特征识别,请你大胆说一说,天马行空官方博客:,动手,将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下,打开,你发现这是一个什么样的图形呢?,你发现,有何特征?,A,B,C,D,O,老师建议:从菱形的边角对角线对称性或其他等方面思考,边:四条边都相等,两组对边分别平行角:两组对角分别相等,邻角互补对角线:两条对角线互相垂直平分,并且平分每一组对角对称性:是轴对称图形,又是中心对称图形,例如图,菱形ABCD中,AB=BD=2cm,求ABC的度数,菱形ABCD的周长。,解:,菱形ABCDAB=AD(菱形的四条边都相等),又AB=BD(已知)在ABD中,AB=AD=BD即ABD是等边三角形ABD=60,ABC=2ABD=120(菱形对角线平分对角),菱形ABCDAB=BC=CD=DA,菱形ABCD的周长=24=8cm,小镜,小嘉,小扬,四条边都相等的四边形是菱形,一组邻边相等的平行四边形是菱形,同学们:我们学习了菱形的特征,根据菱形的主要特征,你能猜想出菱形的识别方法吗?,对角线垂直的平行四边形是菱形,小明,对角线垂直且互相平分的四边形是菱形,老师,我!,我,解:,你采用识别几来说明?,矩形ABCDOD=OC(矩形对角线相等且平分),DEAC,CEDB(已知)四边形DOCE是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),四边形DOCE是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形),1.用你认为是最简洁的方法画一个菱形。2.如图,在菱形ABCD中,AB5,OA4,OB3,求这一菱形的周长与两条对角线的长度。,解:菱形的周长=AB+BC+CD+DA=4AB=45=20对角线AC=2AO=24=8BD=2BO=23=6,3.一个菱形的周长为8cm,一条对角线长为2cm.则这个菱形的四个内角的度数为。4.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是()A、对角线互相平分B、对边相等且平行C、对角线平分一组对角D、对角相等5.如图:ABC中,AD平分BAC,DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F,试说明四边形AEDF是菱形。,60、120、60、120,C,一个菱形的两条对角线长各为6cm,8cm,则这个菱形的面积为多少?,思考,看谁的反应最快!
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