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,一元二次方程的根与系数的关系（一）,天马行空官方博客：,-2-2/34/3-4/3,1/2-4-7/2-2,-3/21/3-7/6-1/2,请同学们观察下表,43/523/512/5,请同学们猜想：任意的一元二次方程ax2+bx+c=0（a=0）的x1+x2，x1.x2与系数a，b，c的关系。,你猜对了吗？任意的一元二次方程ax2+bx+c=0（a=0）的x1+x2，x1.x2与系数a，b，c的关系是：x1+x2=-x1.x2=,a,b,a,c,如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a=0）的两个根是x1，x2那么x1+x2=-x1.x2=,a,b,a,c,如果一元二次方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2那么x1+x2=-px1.x2=q,例1已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值。,例2不解方程，求方程2x2+3x-1=0的两个根的（1）平方和（2）倒数和,（1）（x1+x2）2=x12+2x1.x2+x22,x12+x22=（x1+x2）2-2x1.x2,（1）x2-3x+1=0（2）3x2-2x=2（3）2x2+3x=0（4）3x2=1,1.下列方程两根的和与两根的积各是多少？（不解方程）,自主练习灵活运用,（1）x2-6x-7=0（-1，7）（2）3x2+5x-2=0（5/3，-2/3）（3）2x2-3x+1=0（3，1）（4）x2-4x+1=0（-2+3，-2-3）,2.利用根与系数的关系，判断下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。（口答）,自主练习灵活运用,自主练习灵活运用,1、已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1，它的另一个根是，m的值是。,3、设x1.x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值。（1）（x1+1）（x2+1）（2）+,x1,x2,x1,x2,16/3,16,综合测评创新应用,1、已知关于x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有两个实数根，并且这两个根的平方和比两根的积大21。求m的值。,2、如果关于x的方程2x2+3x+5m=0的两个实数都小于1。试求m的取值范围。,数学小语,数学就是这样一种学问；她要求我们扎扎实实地学习，勤勤恳恳地探索。她提醒你有无形的灵魂，她赋予她所发现的真理以生命；她唤起心
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