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16.3分式方程,天马行空官方博客：,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,解:,【问题】,设江水的流速为v千米/时，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做分式方程.,天马行空官方博客：,解:去分母,方程两边都乘以6得,3(2x-1)-6=2x+3,去括号,得,6x-3-6=2x+3,移项,得,6x-2x=3+3+6,合并同类项,得,4x=12,系数化为1,得,x=3,解一元一次方程的一般步骤是什么?,可化为一元一次方程的分式方程,分析：去分母，使分式方程化成整式方程，再用整式方程的解法去解,再看分式方程,在方程的两边都乘以最简公分母(x+1)(x1),得到整式方程：,x+1=2,解这个整式方程，得,x=1,把x=1代入原分式方程检验：,的分母的值都为零.,实际上原分式方程无解.,这两个分式都无意义，因此1不是原分式方程的根.,1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的根代入最简公分母，每结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4.写出原方程的根.,解方程,解：,方程两边都乘以x(x2),约去分母，得,5(x2)=7x,解这个整式方程，得,x=5,检验：当x=5时，,x(x2)=(5)(52)=350,所以5是原方程的根.,例1,例2,解方程,解：,方程两边都乘以(x2),约去分母，得,1=x13(x2),解这个整式方程，得,x=2,检验：当x=2时，x2=0,所以2是增根，原方程无解.,解方程,随堂练习,【例3】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？,分式方程,解：,设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的.,记总工程量为1，根据题意，得,=1,解之得,经检验知x=1是原方程的解.,由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，所以乙队施工速度快.,【例4】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车
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