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圆与四边形小综合题POCDBA第17题1.（2015河南9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO.（1）求证：CDPPOB；（2）填空： 若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为 ； 连接OD，当PBA的度数为 时，四边形BPDO是菱形.2.（2016河南9分）如图，在RtABC中，ABC=90，点M是AC的中点，以AB为直径作O分别交AC，BM于点D，E.（1）求证：MD=ME（2）填空：若AB=6，当AD=2DM时，DE=_；连接OD，OE，当A的度数为_时，四边形ODME是菱形.3如图，已知0与等腰ABD的两腰AB、AD分别相切于点E、F，连接AO并延长到点C，使OC=AO，连接CD、CB（1）试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；（2）若AB=4cm，填空：当O的半径为 cm时，ABD为等边三角形；当O的半径为 cm时，四边形ABCD为正方形4.（9分）如图，已知A的半径为4，EC是圆的直径，点B是A的切线CB上的一个动点，连接AB交A于点D，弦EF平行于AB，连接DF，AF（1）求证：ABCABF；（2）当CAB=_时，四边形ADFE为菱形；（3）当AB=_时，四边形ACBF为正方形 5如图，在RtABC中，ABC= 90，以AB为直径的O与AC边交与点D过D作O的切线交BC与点E连接OE. (1)证明：OEAC； (2)当BAC= 时，四边形ODEB是正方形； 当BAC= 时，AD=3DE.6.如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O，与斜边AB交于点D、E为BC边的中点，连接DE（1）求证：DE是O的切线；（2）填空：若B=30，AC=2，则DE=；当B=时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形7.如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的的切线，交BC于E (1)求证：点E是边BC的中点；(2)当B=_ o时，四边形ODEC是正方形8如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆O上一点，COB=60，点D是OC的中点，连接BD，BD的延长线交半圆O于点E，连接OE，EC，BC（1）求证：BDOEDC（2）若OB=6，则四边形OBCE的面积为9.四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O21教育网（1）利用图1，求证：四边形ABCD是
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