苏科版数学七年级上第三章《代数式》典型题分类解析_第1页
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第三章代数式典型题分类解析 类型一：用字母表示数探究图型规律 1如图，上列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其中，第 (1)个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第 (2) 个图形中面积为 1 的正方形有 5 个，第 (3)个图形中面积为 1 的正方形有 9 个 按此规律则第 (n) 个图形中面积为 1 的正方形的个数为 分析： 第 (1) 个图形中面积为 1的正方形有 2个，第 (2) 个图形中面积为 1的正方形有 2+3=5个，第 (3) 个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4=9 个 按此规律，第 n 个图形中面积为1 的正方形有 2+3+4+ +n= ( 3)2进一步求得第 (6) 个图形中面积为 1 的正方形的个数即可 解答 ：解：第 (1) 个图形中面积为 1 的正方形有 2 个， 第 (2) 个图形中面积为 1 的正方形有 2+3=5 个， 第 (3) 个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4=9 个， 按此规律， 第 n 个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4+ +(n + 1)= ( 3)2 类型二：列代数式解决实际问题 甲，乙两 人同时同地同向而行，甲每小时走 a 千米，乙每小时走 b 千米如果从起点到终点的距离为 m 千米，甲的速度比乙快，那么甲比乙提前到达终点 ( ) A (时 B (时 C 时 D 时 分析： 甲比乙提前到达终点的时间 =乙走完全程的时间 甲走完全程的时间甲走完全程的时间为 走完全程的时间为 甲比乙提前到达终点的时间为 (时故选 A 类型三：化简代数式探究问题 (探究性问题 )有这样一道题 ，“当 x=1213， y= 0 78 时，求多项式 76 3x2 y+3 6x3 y 3x2 y 10值”有一位同学指出，题目中给出的条件 x=1213， y= 0 7 8 是多余的，他的说法有道理吗 ? 分析： 判断所给的条件是否多余，只需将多项式化简后，看结果是否含有关于 x， y 的项若有，则与 x， y 有关；若没有，则与 x， y 无关 解答： 76x3 y +3x2 y + 3 6x3 y 3x2 y 10 (7 310(一 6x3 y + 6x3 y)+(3x2 y 3x2 y) = (7+3 10) 6+6) x3 y + (3 3) x2 y =0 所以这位同学的说法有道理 类型四：去括号与绝对值化简综合应用 有理数 a， b， c 在数轴上的位置如
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