浙教版数学九上2.3《二次函数的性质》ppt课件[最新]

,向上,向上,向下,向下,y轴,y轴,y轴,y轴,（0、0）,（0、0）,（0、k）,（0、k）,复习回顾,向上,y轴,（0、0）,向下,y轴,（0、0）,向上,向下,x=-h,（-h、0）,x=-h,（-h、0）,二次函数:,y=ax2 +bx + c (a 0),二次函数的图象:一条抛物线,抛物线的形状,大小,开口方向完全由_来决定.,当a的绝对值相等时,其形状完全相同,当a的绝对值越大,则开口越小,反之成立.,a,根据左边已画好的函数图象填空： 抛物线y= -2x2的顶点坐标是 , 对称轴是 ， 在 侧，即x_0时, y随着x的增大而增大； 在 侧，即x_0时, y随着x的增大而减小. 当x= 时，函数y最大值是_. 当x_0时,y0,(0,0),直线x=0,Y轴右,Y轴左,0,0,y,x,根据左边已画好的函数图象填空： 抛物线y= 2x2的顶点坐标是 , 对称轴是 ， 在 侧，即x_0时, y随着x的增大而减少； 在 侧，即x_0时, y随着x的增大而增大. 当x= 时，函数y最小值是_. 当x_0时,y0,(0,0),直线x=0,Y轴右,Y轴左,0,0,抛物线ya(x+h)2+k的性质,（1）对称轴是直线x_,（2）顶点坐标是_,(3)当a0时，开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而_；在对称轴的右侧y随x的增大而_。,（4）当a0时，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而_;在对称轴的右侧y随x的增大而_,-h,(-h、k),减小,增大,增大,减小,课前热身：,1、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为,y,x,o,2、二次函数 y=x2 - x+3 的对称轴是,3、一抛物线y=-2x2的形状和开口方向相同，顶点为（1，- 4），则它的函数解析式为,4、抛物线y=x2-5x+4 与坐标轴的交点个数为（ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个,思考:,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交点的个数由什么决定的？,5、说出下列抛物线与x轴的交点的个数：, y=2x-x-1 y=4x2+4x+1 y=3x2+2x+5,a0,b0,直线x = 2,y=-2(x 1)2 - 4,C,(1).每个图象与x轴有几个交点？(2).一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.,y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2,(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: 有两个交点, 有一个交点, 没有交点. 当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时, 交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一 元二次方程ax2+bx+c=0的根.,(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,观察与归纳：, y=2X-X-1 y=4X2+4X+1 y=3X2+2X+5,抛物线与x轴的交点的个数：,2个,1个,0个,b2- 4ac0,b2- 4ac=0,b2- 4ac 0,有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac = 0,没有交点,没有实数根,b2-4ac 0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,向上,向下,y随着x的增大而减小., y随着x的增大而增大.,y随着x的增大而增大., y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,小结,求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。,解：A、B在x轴上， 它们的纵坐标为0， 令y=0，则x2-3x+2=0 解得：x1=1，x2=2； A（1，0） ， B（2，0）,你发现方程 的解x1、x2与A、B的坐标有什么联系？,x2-3x+2=0,举例:,尝试成功：,1、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：a+b+c0 a-b+c0 abc 0 b=2a其中正确的结论的个数是（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,-1,1,0,x,y,2、下列函数何时有最大值或最小值，并求出最大值或最小值, y=2x2-8x-3 y=-5xx- 4,3、二次函数y=x2bx+8的图像顶点在x轴的负半轴上， 那么b等于多少？,D,例题教学,已知函数写出函数图像的顶点、图像与坐标轴的交点，以及图像与y轴的交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图像的草图；根据第题的图像草图,说出取哪些值时, y=0 y0 y0,(-15,0),(1,0),(0,7.5),(7,32),(-14,7.5),.,0,x,y,x,o,y,x,y,o,(0,c),(0,c),.,.,y=ax2+bx+c,y=ax2+bx+c,.,.,五点法:,课后练习：,1、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为_.,2、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：a+b+c0 a-b+c0