八年级数学勾股定理练习

八年级数学勾股定理练习1.填空题:(1)在ABC中,C=Rt.若a =2,b=3则c = 若a =5,c =13.则b = .若c=61,b=11.则a= .若ac =35且c =20则b= .若A=60且AC=7cm则AB= cm，BC= cm.(2)直角三角形一条直角边与斜边分别为8cm和10cm.则斜边上的高等于 cm.(3)在ABC中，如果abc =12,那么A= ,B= C= (4)已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.(5)等腰三角形的周长是20cm,底边上的高是6cm,则底边的长为 cm.(6)ABC中,C=90,A=2B,则A= 度,B= 度(7)ABC中,C=90,A比B大24,则A= 度,B= 度.(8)ABC中,AB=AC,BAC=120,AB=12cm,则BC边上的高AD= cm.(9)已知：ABC中，ACB=90，CDAB于D，BC=,DB=2cm,则BC cm, AB= cm, AC= cm.(10)已知:如图,ABD中,B=90,D=15,C是BD上一点,AC=CD=8cm,则AB= cm, BC= cm.2.选择题(1)在下列长度的四组线段中,不能组成直角三角形的是( ) (A)3,3,3 (B)+1,2 (C)8,15,17 (D)3.5,4.5,5.5(2)下列命题中是假命题的是( ) (A)ABC中,若B=CA,则ABC是直角三角形. (B)ABC中,若a2=(b+c)(bc),则ABC是直角三角形. (C)ABC中,若ABC=345则ABC是直角三角形. (D)ABC中,若abc=543则ABC是直角三角形.(3)下列命题:(a)如果一个三角形的外角等于它的一个内角,那么这个三角形是直角三角形. (b)三角形中,如果两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.(c)三角形中,如果一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形(d)三角形中,如果两个内角的和等于第三个内角的外角,那么这个三角形是直角三角形.在以上四个命题中,真命题的个数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4(4)若等腰三角形两边长分别为4和6,则底边上的高等于( ) (A) (B)或 (C) (D)或(5)若一个三角形的周长为12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是( ) (A)等腰三角形 (B)等边三角形 (C)直角三角形 (D)等腰直角三角形(6)等腰三角形一条腰上的高与底边所成的角的度数等于( ) (A)顶角 (B)顶角 (C)2倍顶角 (D)全不对(7)如果三角形中有一条边是另一条边的2倍,并且有一个角是30那么这个三角形是( ) (A)直角三角形 (B)钝角三角形 (C)锐角三角形 (D)不确定(8)如果三角形中,两条边的垂直平分线的交点在第三条边上,那么这个三角形是( ) (A)锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 (D)不确定(9)若a,b,c为ABC的三边,且(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)为一完全平方式则ABC是( ) (A)等腰三角形 (B)等边三角形 (C)直角三角形 (D)等腰直角三角形(10)已知,如图ABC中,AB=AC,CDAB于D,则下列两角关系成立的式子是( ) (A)A=B (B)A=ACD (C)A=DCB (D)A=2BCD3.已知:ABC中,C=90,A=B,BC=3, 求AB、AC的长.4.已知,ABC中,C=90,CDAB于D,B=60,DB=1,求AB、AC的长.5.ABC中,ACB=90,CDAB于D,求证:AB2=AD2+BD2+2CD26.已知：如图ABC中，C=90D是BC上一点，AB=17，AD=10，BD=9，求AC的长.7.如图:ABC中，BAC=120,B=30.ADAB垂足为A,CD=2cm,求AB的长.8.如图,在ABC中C=Rt ,CAB=60,AD为BAC的平分线,D到AB的距离等于5.6cm,