高中数学综合测试题

综合测试题一、选择题1.某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户.为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本记作；某校高一年级有12名女排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作；那么，完成上述2项调查应采用的抽样方法是（）A.用随机抽样法，用系统抽样法B.用分层抽样法，用随机抽样法C.用系统抽样法，用分层抽样法D.用分层抽样法，用系统抽样法2.要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）A.5，10，15，20，25，30B.3，13，23，33，43，53C.1，2，3，4，5，6D.2，4，8，16，32，483.数据70，71，72，73的标准差是（）A.2B.C.D.For I from 1 to 11 step 2S2S+3If S20 thenSS-20End IfEnd ForPrint S（第5题）4.数据a1，a2，a3，an的方差为2，则数据2a1，2a2，2a3，2an的方差为（）A.B.2C.22D.425. 右面的伪代码输出的结果是（ ）A 3 B 5 C 9 D 136.一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：25，25.3），6；25.3，25.6），4；25.6，25.9），10；25.9，26.2），8；26.2，26.5），8；26.5，26.8），4；则样本在25，25.9）上的频率为（）A.B.C.D.7.设有一个直线回归方程为y=21.5x，则变量x增加一个单位时（）A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位8如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是（ ）879213（A） （B） （C） （D）1234579. 某班30名同学，一年按365天计算，至少有两人生日在同一天的概率是（ ）A B C D10.甲乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲乙下成和棋的概率为（）A.60%B.30%C.10%D.50%11.将数字1、2、3填入标号为1，2，3的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是（）A.B.C.D.12. 3名老师随机从3男3女共6人中各带2名学生进行实验，其中每名老师各带1名男生和1名女生的概率为（ ）A. B. C.D.二、填空题13掷两颗骰子，出现点数之和等于8的概率等于_.14.为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有 .2000名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的100名运动员是一个样本；样本容量为100；这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；每个运动员被抽到的概率相等 15. 某公司有1000名员工，其中：高层管理人员占5，中层管理人员占15，一般员工占80，为了了解该公司的某种情况，现用分层抽样的方法抽取120名进行调查，则一般员工应抽取 人16. 从长度分别为1，2，3，4的四条线段中，任取三条的不同取法共有n种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，则等于 。17某同学在高考报志愿时，报了4所符合自己分数和意向的高校，若每一所学校录取的概率为，则这位同学被其中一所学校录取的概率为 。18我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是 。三、解答题19.对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑，被抽到的50名学生的成绩如下：成绩（次）109876543人数865164731试求全校初二男生俯卧撑的平均成绩.20. 为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如下：分组147.5155.5155.5163.5163.5171.5171.5179.5频数621m频率a0.1(1)求出表中的a,m的值.(2)画出频率直方图. 21.某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率都是棋盘上标有第0站、第1站、第2站、第100站一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站；若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时，该游戏结束设棋子跳到第n站的概率为Pn (I)求P0，Pl，P2；(II)求证:()求玩该游戏获胜的概率22目前高中毕业会考中，成绩在85100为“A”,7084为“B”,6069为“C”,60分以下为“D”.编制程序，输入学生的考试成绩(百分制，若有小数则四舍五入)，输出相应的等级.23甲、乙两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可以在一昼夜的任意时刻到达，设甲、乙两艘轮船停靠泊位的时间分别是3小时和5小时，求有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率。一、BBDDC CCAAD DA二、13 14 1596 16 17 18更相减损术三、197.2次.20（1）m=6；a=0.45.（2）频率组距21解：(I)依题意，得 P0=1 P1= (II)依题意，棋子跳到第n站(2n99)有两种可能：第一种，棋子先到第n-2站，又掷出反面，其概率为；第二种，棋子先到第n-1站，又掷出正面，其概率为即.9分(III)由(II)可知数列(1n99)是首项为公比为的等比数列， 于是有因此，玩该游戏获胜的概率为.22I=1WHILE I=1INPUT “shu ru xue sheng cheng ji a=”;aIF a60 THENPRINT “D”ELSEIF a70 THENPRINT “C”ELSEIF a85 THENPRINT “B”ELSEPRINT “A”END IFEND IFEND IFINPUT “INPUT 1，INPUT 2”；IWENDEND23解：以甲船到达泊位的时刻x，乙船到达泊位的时刻y分别为坐标轴，则由题意知 0x，y24设事件A=有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间，事件B=甲船停靠泊位时必须等待一段时间，事件C=乙船停靠泊位时必须等待一段时间则A= BC，并且事件B与事件C是互斥事件P(A)= P(BC)= P(B)+ P(C)而甲船停靠泊位时必须等待一段时间需满足的条件是0x-y5，乙船停靠泊位时必须等待一段时间需满足的条件是0y-x3，yy=x+3xy=x240