【初中数学课件】与圆相关的综合题复习课ppt课件.ppt

欢迎走入我们的课堂,课题：初中数学总复习,与圆有关的综合题,天马行空官方博客：,数无形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休，切莫忘：几何代数流一体，永远联系莫分离。,华罗庚,天马行空官方博客：,例一、,如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，OA=4，且OA、OB是关于x的方程x2mx+12=0的两个根，以OB为直径的M与AB交于C，连结CM并延长交x轴于N.,1、求直线AB的解析式。,2、求线段AC的长,3、求证：CN2=ONAN,4、若点D是OA的中点，求证CD是M切线,例一、,如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，OA=4，且OA、OB是关于x的方程x2mx+12=0的两个根，以OB为直径的M与AB交于C，连结CM并延长交x轴于N.,x,y,A,B,1、求直线AB的解析式。,o,c,.,M,N,2、求线段AC的长,3、求证：CN2=ONAN,4、若点D是OA的中点，求证CD是M切线,1、求直线AB的解析式。,分析：,解：,又OA=4,OA、OB是关于x的方程x2mx+12=0的两个根,由韦达定理得：,OB=3,B点的坐标为（0，3）,设y=kx+3,问：,哪些线段是已知的？,OA=4OB=3AB=5,可选择一,可选择二,OA=4OB=3AB=5,连结COOB是直径BCO=Rt在XoY坐标系中，AOBOAO2=ABAC即16=5ACAC=3.2,如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，OA=4，且OA、OB是关于x的方程x2mx+12=0的两个根，以OB为直径的M与AB交于C，连结CM并延长交x轴于N.,求线段AC的长,如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，OA=4，且OA、OB是关于x的方程x2mx+12=0的两个根，以OB为直径的M与AB交于C，连结CM并延长交x轴于N.,求线段AC的长,OA=4OB=3AB=5,BOAO，OB是直径AO切M于O直线ACB是M的割线AO2=ACABAO2=ABAC即16=5ACAC=3.2,如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，OA=4，且OA、OB是关于x的方程x2mx+12=0的两个根，以OB为直径的M与AB交于C，连结CM并延长交x轴于N.,求证：CN2=ONAN,分析：,一般思路：把等积式化为等比式,CN2=ONAN,ACN,CON,只需证ACNCON,已知CNO=ANC,只要证明NCO=NAC或者NOC=NCA即可,如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，OA=4，且OA、OB是关于x的方程x2mx+12=0的两个根，以OB为直径的M与AB交于C，连结CM并延长交x轴于N.,D,若点D是OA的中点，求证CD是M切线,证明：,OBAOCOD+COB=Rt,又ABCO,CD是AOC的中线,CD=OD=ADOCD=COD,CM=OMMOC=MCO,OCM+OCD=Rt,又CM是M的半径,CD是M切线,小结：,一般来说，解综合题的程序是：,1、仔细审题，弄清数与式的特征，几何图形结构；,2、充分发挥联想作用，联想到重要的数学知识、解题方法合技巧；,3、利用恰当的数学思想，特别是转化思想和数形结合的思想；,4、对于综合题，还要善于把它恰当分解，把它归结为几个已知的、熟悉的典型问题；,例二：,ABC中，BC=12，高线AD=8，o是ABC的外接圆，o与o相内切于点A，交AB、AC于P、Q，PMBC于M，QNBC于N,A,O,o,P,Q,B,C,M,N,1、求证：PQBC,2、设PM=x，四边形PMNQ的面积是y，求y与x之间的关系式,E,D,3、PA、PB为关于Z的方程Z210Z+k=0的两个根，在2的情况下，当四边形PMNQ的面积最大时，o与BC是否相切。若相切，求出o的直径；若不相切，说明理由。,例二：,ABC中，BC=12，高线AD=8，o是ABC的外接圆，o与o相内切于点A，交AB、AC于P、Q，PMBC于M，QNBC于N,求证：PQBC,T,证明：,过A点作o的切线AT因为A是两圆的切点，则AT是o的切线,APQ=TAC,ABC=TAC,APQ=ABC,PQBC,例二：,ABC中，BC=12，高线AD=8，o是ABC的外接圆，o与o相内切于点A，交AB、AC于P、Q，PMBC于M，QNBC于N,设PM=x，四边形PMNQ的面积是y，求y与x之间的关系式,x,BC=12,AD=8,分析：,y=PMPQ,PM=x,y=xPQ,关键：用x表示PQ,x,x,PQBC,APQABC,PA、PB为关于Z的方程Z210Z+k=0的两个根，在2的情况下，当四边形PMNQ的面积最大时，o与BC是否相切。若相切，求出o的直径；若不相切，说明理由。,当x=4（x属于0x8范围）时，y有最大值,此时：,PM=x=4,x=ED=4,AE=4,而,PA+PB=10,故有,PA=PB=5,因此：DB=DC=6，AC=10，AQ=QC=5，PE=EQ=3,因此AH是o的直径,假如BC与o相切那么AD=PQ(为什么？）,3,3,而AD=8，PQ=6ADPQ,结束语：,总之，要达到较高的解综合问题的能力，除了很好地理解、掌握重要的数学思想（转化思想、数形结合思想）和重要的数学方法以外，还要有较强的分析，联想、类比等灵活多样的解题技巧和阅读能力。不断去总结和探索解综合性题目的规律。希望同学们在学习的实践和训练中学会“多思”，摸索出行之有效的解综合题的规律，使能力和水平更上一层楼！,希望提出宝贵的意见！,非常感谢！,练习：,如图