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文档简介

第08课三元一次方程组的解法(二),广东省顺德市李兆基中学,高级教师欧阳永裕,转化为解二元一次方程组,应如何消元？,1.以下是解上述三元一次方程组的几种消元方案,试说明各种方案是否可行.,方案(1)由,得x=6-y-z分别代入、,得,(1)可行,方案(3)由+-,得x+3z=11,(5)可行,(6)可行,2.上述方案(1)、(5)、(6)是可行方案,其中较合理、简捷的消元方案是哪个？,方案(1)由,得x=6-y-z分别代入、,得,(1)可行,(5)较简捷,3.若要先消去x,用加减法怎样消元？,4.若要先消去y,用加减法怎样消元？,说明:在解二元一次方程组中,把方程组中的两个方程经过恰当变形后,一次加减就可以消去一个未知数.,在解三元一次方程组时,当三个方程都是三元一次方程时,只把其中两个方程相加减,比如方案(2),就不能消去一个未知数.,在解三元一次方程组时,不一定要把三个方程一次相加减来消元,比如方案(3)用了三个方程相加减,是不一定需要的.,方案(3)由+-,得x+3z=11,说明:要会灵活地用多种方法消元.由于三元一次方程组中,z的系数的绝对值相等,所以用加减法消去z较为恰当.,事实上,方程、中x、y的系数相差同样的倍数,因此消去x或y比方案(5)、(6)更简便.,(5)可行,(6)可行,先消z,+,+2,P.29.例2,5-,得5x-y=110,把x=30,y=40代入,得z=48,解法二:根据方程x:y=3:4,设x=3k,则y=4k.,把y=4k代入y:z=5:6,得z=4.8k.,把x=3k,y=4k,z=4.8k代入x+y-z=22,得,3k+4k-4.8k=22,k=10,解法一是用加减法逐步消元;解法二是根据方程组中两个比例式,用新的元“k
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