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初一数学初一几何练习 角平分线一角平分线的概念1角平分线： 。2角平分线的结论：若点OC是AOB的角平分线，则有：（1）相等关系： 。（2）一半关系： 。（3）二倍关系： 。二角平分线的性质的应用1直接应用：（1）已知：如图1，OC是AOB的平分线，AOB = 70；求：AOC的度数。（2）已知：如图1，OC是AOB的平分线，AOC = 35；求：AOB的度数。 2整体思想的应用：（1）已知：如图2，AOB = 80，OC是AOB的平分线，OE平分AOC，OF平分BOC； 求：EOF的度数。（2）已知：如图2，EOF = 40，OC是AOB的平分线，OE平分AOC，OF平分BOC； 求：AOB的度数。 图2（3）已知：如图3，AOB = 80，OC是AOB内部任意一条射线，OE平分AOC，OF平分BOC；求：EOF的度数。 （4）已知：如图3，EOF = 40，OC是AOB内部任意一条射线，OE平分AOC，OF平分BOC；求：AOB的度数。 图3（5）解答下列问题：如图4； 已知；AOB=90, BOC=30, OE平分AOC, OF平分BOC, 求：MON的度数. 若题中，AOB=，其他条件不变，求MON的度数. 若题中，BOC=（为锐角），其他条件不变，求MON的度数. 从、题的结果中能看出有什么结论？ 图43证明题：（1）已知：如图5，ABC = ACB，BE平分ABC， CF平分ACB； 求证：1 = 2。（2）已知：如图5，1 = 2，BE平分ABC， CF平分ACB；求证：ABC = ACB。 图5（3）已知：如图6，OC是AOB内部任意一条射线，OE平分AOC，OF平分BOC；求证：EOF = AOB。（4）已知：如图6， OC是AOB内部任意一条射线，OE平分AOC，OF平分BOC； 图6求证：AOB = 2EOF。 （5）已知：如图7，OB、OD是AOC内部的 任意两条射线，OE平分AOB，OF平分 BOC；求证：2EOF = BOD + AOC。 图74分类讨论思想的应用：（1）特殊：已知：AOB = 65，BOC = AOB；求：AOC的度数。（2）一般：已知：AOB = 65，BOC = 25；求：AOC的度数。（3）拓展：已知：AOB = 65，BOC = 30，COD = 25；求：AOD的度数。（4）已知：有公共顶点的两个直角AOB和COD，若AOC=50；求：BOD的度数。5方程思想的应用：包括线段成比例。（1）已知：如图8，点A、O、B三点共线， 123 = 132 ； 求：BOC的读数。 图8（2）已知：如图9，BOC = 4AOC，OD 平分AOB， 且COD=36， 求：AOB的度数. 图9（3）已知：如图10，OC是AOB外的一条 射线
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