2015em高考数学(理科)一轮总复习课件8-4 直线与圆、圆.ppt

最新考纲展示1能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想,第四节直线与圆、圆与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,把直线的方程与圆的方程组成的方程组转化为一元二次方程，其判别式为，设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，位置关系列表如下：,_通关方略_1以圆x2y2r2上一点P(x，y)为切点的切线方程为x0 xy0yr2.2过圆外一点的圆的切线一定有两条，千万不要遗漏，特别注意当算出的k值只有一个时，结合图形检验，一定不要忽视斜率不存在的情况,1圆(x1)2(y2)26与直线2xy50的位置关系是()A相切B相交但直线不过圆心C相交过圆心D相离,答案：B,2(2013年高考浙江卷)直线y2x3被圆x2y26x8y0所截得的弦长等于_,圆与圆的位置关系,O1、O2半径分别为r1、r2，d|O1O2|.,_通关方略_两圆不同的位置关系与对应公切线的条数当两圆外离时，有4条公切线；当两圆外切时，有3条公切线；当两圆相交时，有2条公切线；当两圆内切时，有1条公切线；当两圆内含时，没有公切线,3圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为()A内切B相交C外切D相离,答案：B,4(2014年温州十校模拟)已知两圆x2y210和(x1)2(y3)220相交于A，B两点，则直线AB的方程是_解析：因为点A，B同时在两个圆上，所以联立两圆方程作差并消去二次项可得直线AB的方程为x3y0.答案：x3y0,直线与圆的位置关系,【例1】(1)(2013年高考陕西卷)已知点M(a，b)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是()A相切B相交C相离D不确定(2)若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是()A3，1B1,3C3,1D(，31，),答案(1)B(2)C,反思总结判断直线与圆的位置关系一般有两种方法(1)代数法：将直线方程与圆方程联立方程组，再将二次方程组转化为一元二次方程，该方程解的情况即对应直线与圆的位置关系这种方法具有一般性，适合于判断直线与圆锥曲线的位置关系，但是计算量较大；(2)几何法：圆心到直线的距离与圆半径比较大小，即可判断直线与圆的位置关系这种方法的特点是计算量较小,变式训练1(1)直线xy5和圆O：x2y24y0的位置关系是()A相离B相切C相交不过圆心D相交过圆心(2)已知圆C：x2y24x0，l是过点P(3,0)的直线，则()Al与C相交Bl与C相切Cl与C相离D以上三个选项均有可能,答案：(1)A(2)A,圆的切线、弦长问题,2求过圆外一点(x0，y0)的圆的切线方程(1)几何方法当斜率存在时，设为k，切线方程为yy0k(xx0)，即kxyy0kx00.由圆心到直线的距离等于半径，即可得出切线方程(2)代数方法设切线方程为yy0k(xx0)，即ykxkx0y0，代入圆的方程，得一个关于x的一元二次方程，由0，求得k，切线方程即可求出,圆与圆的位置关系,【例3】(2013年高考江苏卷)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y2x4，设圆C的半径为1，圆心在l上(1)若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围,反思总结判断两圆的位置关系时常用几何法，即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系，一般不采用代数法若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去x2、y2项得到,答案：C,直线与圆、圆与圆的创新题,1直线与圆的综合应用问题是高考中一类重要问题，常常是将直线与圆和函数、三角、向量、数列及圆锥曲线等相互交汇，求解参数、函数、最值、圆的方程等问题2对于这类问题的求解，首先要注意理解直线和圆等基础知识及它们之间的深入联系；其次要对问题的条件进行全方位的审视，特别是题中各个条件之间的相互关系及隐含条件的挖掘，再次要掌握解决问题常用的思想方法，如数形结合、化归与转化、待定系数及分类讨论等思想方法,直线与圆位置关系的创新,【典例1】在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_,由题悟道本题充分体现了数形结合思想、转化与化归思想在解题中的应用，即通过数形结合将问题转化为圆心C到直线的距离问题或两圆的位置关系，进而得到关于k的不等式，从而确定出k的范围，得出k的最大值，这种以“以形助解”探究解题思路的思想方法值得我们仔细体会,圆与集合、区域面积的创新,答案C,由题悟道1充分理解题目信息，将问题转化为圆心点与区域的位置关系是解决问题的关键，也是创新点，但应注意构成圆的条件！2解决与圆有关的问题应根据题