湖北省松滋市涴市镇初级中学八年级上数学《13.2 立方根》课件

涴市中学八年级数学组,正数a的平方根是：,正数a的算术平方根是：,正数有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0；负数没有平方根,新课导入,旧知回顾,一个边长为3cm的正方体的体积是27cm3，那么一个体积是27cm3的正方体，它的边长是3cm如果一个体积是125cm3的正方体，它的边长又是多少呢？,设它的边长是xcm，则x3=125因为53=125，所以x=5，所以体积是125cm3的正方体的边长是5cm,想一想,1了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算；3了解立方根的性质；4区分立方根与平方根的不同；5会用计算器求任意数的立方根,教学目标,知识与能力,1通过用计算器求立方根，提高运算能力；2在学了平方根的基础上，能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想,过程与方法,1培养良好的学习习惯；2类比思想的养成；3利用计算器求立方根，进一步领会数学的转化思想；4通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习、探索知识的兴趣；5发展求同求异思维，能在复杂环境中明辨是非,情感态度与价值观,1立方根的概念；2用立方运算求某些数立方根； 3用计算器求某些数的立方根,教学重难点,重点,1正确理解立方根的概念；2会求一个数的立方根；3区分立方根与平方根的不同之处；4能熟练地求某些数的立方根,难点,一般的，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根即如果x3=a，那么x叫做a的立方根,当x4=a，叫a的四次方根,求一个数的立方根的运算，叫做开立方开立方和立方互为逆运算因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求,当x5=a，叫a的五次方根,知识要点,被开方数,立方根,根指数,根指数是3 时，绝对不能省略不写,注意,根据立方根的意义填空：,因为( )3=64，所以64的立方根是（ ）；因为( )3=27，所以27的立方根是（ ）；因为( )3=1，所以1的立方根是（ ）；因为( )3=0，所以0的立方根是（ ）；因为( )3=1，所以1的立方根是（ ）；因为( )3=27，所以27的立方根是（ ）；因为( )3=64，所以64的立方根是（ ）；,4,4,3,3,1,1,0,0,1,1,4,3,3,4,练一练,每个数a都只有一个立方根，记“ ”，读作“三次根号a”,立方根的性质：,1正数的立方根是一个正数；,2负数的立方根是一个负数；,30的立方根是0；,4对于任何数a都有,结论,求一个负数的立方根的一般方法：,也就是说，求一个负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数,你会区别下列的数吗？,：表示a的算术平方根；,：表示a的平方根或a的二次方根；,：表示a的立方根或a的三次方根；,：表示a的四次算术根,平方根与立方根的区别：,非负数,任意实数,正数的平方根有两个；0的平方根是0；负数没有平方根,正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数,例1判断下列说法是否正确：,（1）6是216的立方根；（2）3是27的立方根；（3）1.5是3.375的立方根；（4）（8）3的立方根是8,例2求下列各式的值：,解：,647.148,=,2ndF,0.,8.6497,例3用计算器求 的值（计算结果保留4位有效数字）：,因为计算结果要求保留4位有效数字， .,解：用计算器求 的步骤如下：,按 键,显 示,647.148,例4 用计算器求下列各式的值（保留两位有效数字）：,解：,例5 试比较3， 的大小：,解：因为33=27，,因为482720，所以,3,例6 用计算器计算下列各式的值：,解：,规律：被开立方数扩大（缩小）1000倍，它的立方根扩大（缩小）10倍,结论,已知0.629的立方根是0.8568，试求0.000629，629，629000的立方根,解：因为被开立方数扩大（缩小）1000倍，它的立方根扩大（缩小）10倍所以，0.000629的立方根是0.08568，629的立方根是8.568，629000的立方根是85.68,练一练,1立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根a的立方根用 表示,2立方根的性质：（1）正数的立方根还是正数；（2）0的平方根还是0；（3）负数的立方根还是负数,课堂小结,1判断对错（1） 的立方根是 （ ）（2）负数没有立方根 （ ）（3）4的平方根是2 （ ）（4）8的立方根是2 （ ）（5）立方根是它本身的数只有0和1 （ ）（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数（ ）,随堂练习,2求下列各数的立方根：（1） ；（2）27000；（3）0.00064,3某金属冶炼厂将8个大小相同的立方体钢 铁浇铸成一个长，宽，高分别为80cm， 40cm和20cm的长方体，求原来立方体钢 铁的边长,解：新铸成的长方体的体积是80cm40cm20cm=64000cm3所以原小立方体的体积是64000cm38=8000cm3因为8000的立方根是20，所以原来立方体钢铁的边长是20cm,1（1）正确；（2）错误； （3）正确； （4） 正确23（1）有意义；（2）有意义； （3）有意义； （4）有意义4（1）9.539；（2）0.753；（3）0.684； （4）13.392,习题答案,5（1）0.2；（2） ；（3）362倍；3倍； 倍73.2分米8（1） 2.5； （2） 9（1）2，2，3，4，0，a（2）8， 8，27，27，0，a,11（1） 是一个两位数； （2） 的个位数是9； （3） 的十位数是3,101，0，1不断开立方的结果仍