湘教版八下 1.3公式法 课件

八年级数学湘教版,第一章 因式分解1.3 公式法,诊断分析：公式理解不准确，不能很好的把握公式中的项， 4x2y2中4x2 相当于a2 ,则2x相当于“a”.,诊断分析：综合运用提公因式，公式法公解因式时，提公因式后，另一个因式还可以继续分解，同学们千万要注意分解完毕后对结果进行检查，看是否分解彻底了。,数学病院,诊断分析：完全平方公式包括a2+2ab+b2=(a+b)2 , a2-2ab+b2=(a-b)2 , x2+kx+9可能是其中任何一个，则k应该考虑两个值.,3、x2+kx+9是完全平方式，则k=6.,一变、 x2+2kx+9是完全平方式，则k为何值。,三变、kx2-12x+9是完全平方式，则k为何值。,二变、 x2+2(k+1)x+9是完全平方式，则k为何值。,k= -4或2,解： 2(k+1)x=23x,k+1 = 3,=(x+2)2(x-2)2,解： (1) (x2+4)2-16x2 =(x2+4)2-(4x)2,=(x2+4+4x)(x2+4-4x),=(x2+4x+4)(x2-4x+4),(2) (a+b)2-2(a+b)(b-a)+(a-b)2,(a+b)2-2(a+b)(b-a)+(a-b)2,=(a+b)2-2(a+b)(b-a)+(b-a)2,= (a+b)-(b-a) 2,=(2a)2,=4a2,=(a+b)2+2(a+b)(a-b)+(a-b)2,= (a+b)+(a-b) 2,=(2a)2,=4a2,小结： 完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2 , a2-ab+b2=(a-b)2 中的a、b可以是数字、字母、单项式还可以是多项式.分解因式最后结果中如果有，一定要合并同类项。,(3) (x+1)2 + (x-1)2 + 2(x2-1),= (x+1)+(x-1) 2,=(x+1)2 + 2(x+1)(x-1)+(x-1)2,=4x2,=(2x)2,1、利用分解因式解方程：,(y-3)(y+5)+ (3-y)2 - (y-3)(2y+5)=15,解: (y-3)(y+5)+ (y-3)2 - (y-3)(2y+5) =15,(y-3)(y+5+ y-3 - 2y-5) =15,-3(y-3 ) =15,y-3 =-5,y=-2,综合延伸,2、已知 a、b、c为三角形的三边，试判断 a2 -2ab+b2-c2大于零？小于零？等于零？,解: a2 -2ab+b2-c2 =(a-b)2 -c2,a2 -2ab+b2-c2小于零。,即：(a-b+c)(a-b-c) 0, a-b+c0 a-b-c 0, a+c b ab+c, a、b、c为三角形的三边,=(a-b+c)(a-b-c),3、已知：a、b互为相反数，2x-3y=-2005，求a(2x-3y)3-b(3y-2x)3的值。,解: a(2x-3y)3-b(3y-2x)3, 原式= (2x-3y)3 (a+b) = (2x-3y)3 0 =0, a+b=0,=(2x-3y)3 (a+b),=a(2x-3y)3+b(2x-3y)3,挑战极限,已知：x=2004,求4x2 -4x+3 -4 x2 +2x+2 +13x+6的值。,解: 4x2 - 4x+3= (4x2 - 4x+1)+2 = (2x-1)2 +2 0,x2 +2x+2 = (x2 +2x+1)+1 = (x-1)2 +10, 4x2 -4x+3 -4 x2 +2x+2 +13x+6,= 4x2 - 4x+3 -4x2 -8x -8+13x+6,= x+1,即：原式= x+1=2004+1=2005,= 4x2 - 4x+3 -4(x2 +2x+2 ) +13x+6,2、分解因式的步骤： (1)、优先考虑提公因式法 (2)、其次看是否能用公式 (3