整式的加减教案范文

整式的加减教案范文 9.6整式的加减 教学目标 1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式. 2.理解整式加减的实质就是合并同类项. 3.掌握整式的加减运算. 教学重点和难点 重点：熟练地进行整式的加减运算. 难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算. 教学过程设计 一、情景引入 1.提问 你会做以下的有理数计算吗? 3337232(+)、 +（） 44715345 根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得 3337333737(+)=； 4471447171 2322323+（）= +=. 5534534345 2.观察3a+(5aa)=3a+4a=7a； 3a+5aa=8aa=7a. 所以3a+(5aa)=3a+5aa. 3a(5aa)=3a4a=a； 3a5a+a=2a+a=a. 所以3a(5aa)= 3a5a+a 二、学习新课 1. 法则归纳 括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号; 括号前面是”号,去掉”号和括号,括号里的各项都变号. 2.例题分析 例1 先去括号，再合并同类项： (1)2x（3x2y+3）（5y2）； (2)（3a+2b）+（4a3b+1）（2ab3）. 解:(1)原式=2x3x+2y35y+2 =(2x3x)+(2y5y)+(3+2） =x3y1 (2)原式 =3a2b+4a3b+12a+b+3 =(3a+4a2a)+(2b3b+b）+(1+3) =a4b+4 【说明】整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算. 例2 求整式2a+3b1、3a2b+2的和. 解: (2a+3b1)+(3a2b+2) =2a+3b1+3a2b+2 =(2a+3a)+(3b2b)+(1+2) =5a+b+1 22例3 求3x2x+1减去x+X3的差. 22解:(3x2x+1)(x+x3) 22 = 3x2x+1+xx+3 2 =4x3x+4 三、巩固练习 1求出下列单项式的和： (1)-3x，-2x，-5x，5x； (2)-2213222n，n，-n 255 2说出下列第一式减去第二式的差： (1)3ab，-2ab； (2)-4x，2222x； (3)-5ax，-4xa 3 3计算： 2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7)； 4.化简，求值： 233(1) (-x+5+4x)+(-x+5x-4)，其中x=-2； (2)12123221242x2(xy)(x+y),其中x=2,y= 232333 四、课堂小结 1整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项 2遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 3如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算 4在做化简求值题时，要注意格式 五、作业布置 (1)课本：练习9.6 (2)练习册 教学设计说明 1整式的加减内容既是本节的重点，也是全章的重点，本节的核心内容是计算，因此，在教学中，应注意讲、练结合，本教学设计中，除了安排一定量的例题外，还安排了相当数量的巩固练习，以使学生更好地落实计算的要求 2因为整式的加减就是去括号、合并同类项，因此，本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化 教学准备 1.教学目标 1.知识目标: （1）理解同类项的概念。 （2）掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。 （3）学会利用合并同类项法则来化简整式。 2.能力目标： （1）通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 （2）通过具体情境让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。 （3）通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 3.情感目标： （1）在整式的加减运算中体会数学的简洁美。 （2）在探索规律的过程中，激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受到成功的喜悦，增强学数学的信心。 2.教学重点/难点 教学重点、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 教学方法 ：我在教学中利用引导发现法、讨论法，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在演示、操作、观察、练习等活动中，验证结论；运用多媒体来激发学生的求知欲，激活学生思维，从而突破教学重点和难点，提高课堂教学效益，培养学生探索能力和创新意识。 3.教学用具 4.标签 教学过程 （一）创设情景，导入新课 问题一：暑假里，小明到妈妈的水果店帮忙，妈妈叫他将下面的水果归类上柜。你认为小明该如何做？ （答：我们可以按水果的种类将这些水果分为五类：两个苹果、两个草莓、两串葡萄、三个橙子、三串香蕉。） 问题二：如果将这些水果换成我们前面学过的单项式，你将如何分类？ 这节课我们就来共同研究：整式的加减合并同类项 （二）探究新知1 在学生交流汇报后，分析分类后的每一组单项式有什么共同特征。学生可能在语言表达上有困难，教师适时的点拨，帮助学生表达以总结每一组单项式的共同点。随即引出同类项的概念。 1.所含字母相同。 2.相同的字母的指数也相同。 几个常数项也是同类项。 为方便学生记忆，我将同类项的概念概括为“两相同”。 设计说明：得出了同类项的概念后，我设计了两个同类项的练习，巩固同类项的概念，培养学生的发散思维能力。 2你能写出两个项是同类项的例子吗？ 探究新知2 我们认识了同类项，那么如何合并同类项呢？ 合并同类项的法则： 系数相加 字母字母和字母指数不变 我们可以将合并同类项的法则概括成：一变两不变，即一变，指系数变； 两不变：指字母和字母指数不变。 （三）巩固新知 1.填空 设计说明：通过具体练习，帮助学生进一步巩固同类项的概念，熟悉合并同类项的法则，例4先让学生直接代入求值，然后采用先化简后代入的方法。在比较两种方法的过程中，体会合并同类项对运算的简化作用； (四)典型例题 1.合并下列各式的同类项: 课堂小结 在学生谈收获的基础上，我出示如下课堂小结以帮助学生梳理、巩固知识。 1.同类项的定义：所含_，并且_的_也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_。 2.判断同类项：(1)字母_；(2)相同字母的指数也_。与_无关，与_无关。 3.合并同类项的法则：_相加，作为结果的系数，字母和字母的指数_。 为检查学生的学习效果，我设计了一组测试题。 课后习题 整式的加减教学设计 尊敬的各位专家评委、各位同仁： 大家好！我是，很高兴有这样一个机会与大家一起学习、交流，希望大家多多指教。我今天的教学设计课题是整式的加减。 以下我就六个方面来介绍这堂课的教学设计内容： 一、教材分析 （一）教材地位、作用 本节课选自华东师范大学出版社初一数学第三章第四节。根据大纲要求，合并同类项是本章节的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是今后学习解方程、解不等式的基础。 另一方面，这节课与前面所学知识有着千丝万缕的关系，在合并同类项过程中，要不断的运用有理数的运算，以及去括号，可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓展。因此这是一节承上启下的课。 （二）、教学重点、难点 1、重点：合并同类项的法则的运用，去括号。 2、难点：合并同类项的法则的形成过程。 （三）、教学目标 根据教材结构特点与教学重、难点，特制定如下教学目标： 1知识与技能 （1）、掌握什么样的项是同类项，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。 （2）、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。 2过程与方法 （1）、通过观察、思考、类比、探索等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 （2）、会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。 （3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 3情感态度与价值观 （1）、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。 （2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团结合作精神和积极参与、勤于思考意识。 二、教学方法、手段 1教学方法 利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力和创新意识。 2教学手段 利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。 三、学法指导 自主合作探究法：主动观察分析思考比较探索联想猜测类比归纳例题探索练习挑战、巩固提高总结 四、教具准备：PPT 五、教学过程： 【活动1】 探究1：100t+252t= 学生合作完成探究1以后，再小组合作探究2： （1）100t?252t?（）t （2）3x2?2x2?（ ）x 222（3）3ab?4ab?（ ）ab 2 让学生学会用眼睛去观察，用大脑去思考，从而引导学生自己出同类项的概念。 象10a和5a这种所含字母相同并相同字母的次数也相同的项叫做同类项。 *特别指出几个常数项也是同类项：1，-5等 为了更好的让学生掌握同类项的概念，我设计了五道抢答题，让学生快速识别同类项，很大程度上提高了学生的积极性，让他们享受到了学习的快乐。 【活动2】 下列各组中的两个项是不是同类项？ （1）3x2y与-3x2y(2)11abc与9bc (3) 125与-30 （4）3m2n3与-n3m2 (5)4xy2z 与-4x2yz 加深学生对概念的理解，教师在此过程中注意学生表述情况是否有条理，是否清晰。 之后类比数的运算，学生合作探究得出合并同类项的法则. 合并同类项法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变. 之后设计了一个这样的练习，进一步熟悉法则及应用。 练习： 合并下列各式的同类项： （1）xy2?xy2； （2）?3x2y?2x2y?3y2x?2xy2； (3)4a2?3b2?2ab?4a2?4b2. 学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过分析、比较，逐步提高准确度和熟练度. 试一试： 试着把多项式合并同类项. 4x+2y-3xy+7+3y-8x-2 学生先独立完成，之后教师详细讲解，并示范. 教师巡视过程中；要注意规范做题格式，以培养学生良好的书写习惯。再要注意了解学生的困难点，以便在讲解过程中加以重视. 【活动3】课件展示问题 （1）求多项式2x2?5x?x2?4x?3x2?2的值，其中x?； 学生独立完成，教师巡视.引导学生应用两种方法进行比较：直接代入求值，先化简再求值，看哪种方法简便. （2）求多项式3a?abc?c2?3a?c2的值，其中a?,b?2,c?3 加深理解。 【活动4】 比一比：规定时间内完成下面的练习，看谁做得