有理数加减法同步练习(含答案)

有理数加减法同步练习(含答案) 初一同步辅导材料（第9讲） 第二章 有理数及其运算 2.4 有理数的加法 【重点难点】 重点：有理数的加法法则和相关的运算律。 难点：运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。 【知识梳理】 1、有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）； 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数同0相加，仍得这个数 【典例解析】 例1、计算： （1）(?3)?(?2) 1 434（2）?1.2?1? ? ?1?5? 1325?(?) （4）(3)?(?2)； 3477 1313解 ：（1）(?3)?(?2)?(3?2)?6； 4444 （3） （2）?1.2?1?(?1.2)?(?1.2)?0； ? ?1?5? 13315?(?)?(?)?； 344312 25254 （4）3?(?2)?(3?2)?。 77777 （3） 说明 严格按法则去做，对异号两数相加，关键是判断出两数的绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值 例2、数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？ 解：（2）（4）6。 答：这个点共向左移动6个单位。 例3、计算（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2) 251219(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?0.125)?(?)278 （2）7 解：（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2) ?(?15)?(?8)?(?2)?(?20)?(?6) ?(?25)?(?26)?1 251219(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?0.125)?(?)278 （2）7 2125119?(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?)?(?)77288 105203555?(?)?0?(?)?(?)?(?)?72141414 说明：把同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加，计算起来就比较方便 【过关】 1、计算： （1）? （3）4+（5 （5）（+2 （7）（6）+8+（4）+12； （9）0.36+(7.4)+0.3+(0.6)+0.64； （8）1?1?1?； 2?3? （2）（2.2）+3.8； 131）； 6 （4）（51）+0； 61）+（2.2）； 5（6）（2）+（+0.8）； 154?1?31?2? 7?3?73 （10）9+（7）+10+（3）+（9）； 2、用简便方法计算下列各题： 101157()?(?)?()?(?)4612 （1）3 919(?0.5)?()?(?)?9.7522（2） 1231839(?)?(?)?(?)?()?()5255 （3）2 （4）(?8)?(?1.2)?(?0.6)?(?2.4) 4377(?3.5)?(?)?(?)?(?)?0.75?(?)3423 （5）3、用算式表示：温度由5上升8后所达到的温度 4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： 3，6，4，2，1，总计超过或不足多少千克？ 5筐蔬菜的总重量是多少千克？ 5. 已知2a?5b?4?0，计算下题： （1）a的相反数与b的倒数的相反数的和； （2）a的绝对值与b的绝对值的和。 有理数加法同步练习 一、填空题: 1.计算：（+7）+（-10）=，（-6）+（-4）=，16+（-20）=； 2计算：（-311）+（+2）=； 33 3比较大小（-5）+（+18）|（+5）+（-18）|（填“”或“=”或“”）； 4如果a、b是互为相反数，那么a+b=_； 5一只蚂蚁从数轴上表示5的点向左爬行了6个单位后到达点B，则点B表示的数是； 6异号，且|a|是负数，那么|-a|+a=； 7如果x是a的相反数，y是b的相反数，那么x+y+a+b=_； 二、选择题 8有理数a在数轴上表示的点在表示-1的点左边，则a+1的值一定是（ ） A、正数； B、零； C、负数；D、可能是正数，也可能是负数。 9设a是有理数，则|a|+（-a）一定是（ ） A、正数； B、负数；C、零；D、非负数； 10如果a0，b0，|a|b|，则a+b一定是（ ） A、零；B、负数；C、负数或零；D、非负数； 11如果a0，b0，那么|a+b|与|a|+|b|的大小关系是（ ） A、|a+b|=|a|+|b|；B、|a+b|a|+|b|；C、|a+b|a|+|b|；D、不能确定； 12给出如下条件： 1ab0，2a0b、且|a|b|，3b0a、且|a|b|，4a=0，5b=0。 其中能使|a+b|=|a|-|b|成立的有（ ） A、5个；B、4个； C、3个； D、2个。 13有理数a、b在数轴上对应点如图所示，则下 列成立的是（ ） a b1 -10 A、a+b0；B、a+b0； C、a+10； D、b+10。 14小明做这样一道题“计算：|（-3）+|”，其中“”是被墨水污染看不清的一个 数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“”表示的数是（ ） A、3；B、-3；C、9；D、-3或9。 三、解答题 15计算：1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）； 16计算：225+3 17计算：276+（-5 18计算：-（-9）+|-（+3）|+-（+5）+（-|-8|）； 13+（-2）+1875+（-25）； 84111）+（-476）+（-2）+1； 362 三、综合与探究 19计算：? 20已知：|a|=3，b=2，且|a+（-b）|=（-a）+b，求a+b的值。 ?11?21?31?41?181?191? ?23?34?45?56?1920?202? 参考答案 1.-3，-10，-4； 2-1； 3=。提示：（-5）+（+8）=3，|（+5）+（-8）|=|-3|=3。 40。 5-1。提示：5+（-6）=-1。 6B。提示：因为a在数轴上表示的点在表示-1的点左边，所以a-1，a+10。 7D提示：当为正数或零时，|a|+（-a）=0，当a为负数时，|a|+（-a）0。 8B提示：异号两数相加，和的符号决定于绝对值大的符号。 90提示：因为a是负数，所以|-a|=-a，-a与a的和等于零。 100提示：x+a=0，y+b=0，x+y+a+b=（x+a）+（y+b）=0+0=0。 11C提示：取几组异号的两数试试。 12C提示：分别取满足各个条件的a、b的值进行验证，可知能使|a+b|=|a|-|b|成立 的有2、3、5三个。 13A提示：a是负数，b是正数，且a的绝对值大于b的绝对值，故a+b0。 14D提示：|（-3）+|=6，只能是-3或9。 15-3。提示：原式=（1+3+5）+（-2）+（-4）+（-6）=9+（-12）=-3。 162提示：原式=225+3.125+（-2.75）+1875+（-25）=225+（-2.75）+(3.125+1875)+（-25）=(-0.5)+5+(-2.5)=5+(-(0.5)+(-2.5)=5+(-3)=2.； 17-8。提示：原式=276+（-476）+（-5 =（-2）+（-7111）+（-2）+1 36211）+1=（-2）+（-6）=-8。 22 18-1。提示：原式=9+|-3|+（-5）+（-8）=9+3+（-13）=12+（-13）=-1。 19提示：先去括号，再重新按分母相同的两数分组，得 原式1?12?13?119?1?=19。 2?33?44?2020?2 20-1或-5。 提示：由已知，a=3或-3，b=2或-2， 当a=3，b=2时，不满足|a+（-b）|=（-a）+b； 当a=3，b=-2时，也不满足|a+（-b）|=（-a）+b； 当a=-3，b=2时，满足|a+（-b）|=（-a）+b。 此时a+b=-1；当a=-3，b=-2时，满足|a+（-b）|=（-a）+b，此时a+b=-5。 28 有理数混合减法 一、填空 1某天上午的温度是5，中午又上升了3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9，则这天夜间的温度是 。 2直接写出答案 （）（.）（.） ，（）0.75?(?3)， （）0?(?12.19)?，（）?3?(?2)? 3. 已知两个数5和?8，这两个数的相反数的和是。 4. 将6?3?7?2?中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 。 5. 已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m?n等于。 6在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 。 二、 计算题 7（51） 1014562390（3） 7?1?2?1?0.5（31）2.75（71）?4?3?2?6? 42?9?6?9?6? ?2?3?2?3?4?1?8?7.5?21?3? ? ?3?2?1?1.75? ?3?4?3?7?7?2? 三、解决问题 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退 为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5 （1）问收工时距O地多远？ （2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？ 答案: 1:-1 2:-0.9, 4,12.19, 5 3:17/6 4:6-3+7-2 5:-10 6:15 7