北师大版 3.5.2 探索与表达规律 靳军强ppt课件

3.5.2探索与表达规律,教学流程：,一、问题情境,二、建立模型,三、应用解释,四、延伸拓展,五、小结,一、问题情境：,一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水；,说明：以一首富有童趣的儿歌开始，使学生体会到现实生活的规律性，以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性。渗透“利用环境学习”的设计思想。,N只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。,N,2N,4N,N,二、建立模型：,联体长方形的摆法：（填空）1.如图，摆N个这样联体图形需根火柴棒。,2如图，摆N个这样联体图形需根火柴棒。,3、如图，摆N个这样联体图形需根火柴棒。,说明：由学生比较熟悉的联体长方形开始，鼓励学生自主探索，合作交流，经历观察、比较、归纳、提出猜想的过程。以上的三组题目逐层递进。根据图示的颜色区别，帮助学生了解探索规律过程中变量和不变量的不同作用，可以使学生初尝成功的喜悦。通过探索变量和常量的关系，初步建立这一类有规律递增问题的数学模型。,三、应用解释：,1.标准问题。,餐桌的摆法：（填表）,若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：,若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：,6,10,14,4N+2,6,8,10,2N+4,2.变式问题。,在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？,3.探索问题。,若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法？,说明：新颖的问题可以立刻吸引学生的注意力，我们需要的是等待学生讨论后的完美答案。问题2和3之间有一个“问题解决”能力的“最近发展区”，因此要一步步加大题目的开放性，不仅在探索过程中培养了学生的创造能力，也使之对数学的生活化和生活的数学化都有较好的体验。,4.辅助练习,按规律填空，并用字母表示一般规律：2，4，6，8，12，14，2，4，8，32，64，1，3，7，31，,10,2N,16,2N,15,2N-1,四、延伸拓展：,折纸问题：（填表）,对折次数与所得单层面积的变化关系表：,对折次数与所得层数的变化关系表：,对折次数与所得折痕数的变化关系表：,说明：简单的道具纸可以使每一位学生都活跃起来，边折，边想，边说，可以充分享受思维带来的快乐。以上三个问题组由浅入深。问题与练习中的数列有类比关系，有助于学生的联想和猜想。由数量关系上直接得出规律后，再由教师指引在实际意义上探索得出规律，从而很好地完成本节课的教学目标。,2,4,8,16,2N,1,3,7,15,2N-1,.,棋盘上的学问,1第一格里放1粒米,2第二格里放2粒米,4第三格里放4粒米,8第四格里放8粒米,第n格里放粒米,2n-1,.,魔方的故事,第一个图形由1个小正方体搭成；第二个图形由个小正方体搭成；第三个图形由个小正方体搭成；由此搭下去，第n个图形由个小正方体搭成。,827n3,五、小结：,由学生从以下方面进行总结：,1.在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？,2.对自己本节课的学习情况进行评价。（包括所学习到的探索规律的一般方法；探索规律过程中哪些量是重要的；探索规律的一般过程等）,根据学生总结写出板书：,说明：这是一只求知的眼睛，形象地说明了探索