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文档简介

.,1,1开环稳定,无零点,0型系统,由,可知，=0，其极坐标图如例所示。（,从,）,当,从,旋转0圈，,即N=0又知=0，,。闭环稳定,举例：,K=20,与虚轴的交点:arctanG=-180,.,2,例,2,同例，但,其极坐标图如例所示。,可以判断出：N=2,又P=0,从以上两例总结出规律：,稳定与否看其极坐标图包不包-1点,闭环有两个根在右半平面,.,3,例.,例.,3,前面已说过D形围线不能通过,的零点，现在已知开环有一个极点,要对D形围线加以改造，如图例3.1。,这样就把,的极点归到左半平面,仍认为,，,从,映射到,平面,沿无穷大半径从,如图例3.2可以判断N=0,Z=0,K=2,在虚轴上即在D形围线上，,.,4,例,4,同例，但,小结：,含有一个零极点的情况，闭环稳定与否可以从,其极坐标图如例所示。N=2Z=2,其开环极坐标图包不包-1来判断。,.,5,5,-1点的位置有四种情况（即点处于A，B，C，D四处），试判断哪几种情况稳定（点位于A，C处闭环稳定，位于B，D处闭环不稳定）,对数坐标图和极坐标图如下所示。,K变，相应于横轴上下移动,.,6,6非最小相位对象,由图可以判断：N=-1（即,其极坐标图如例6所示,例,逆钟向旋转一圈）,N=Z-P，已知P=1,系统稳定。如果K增大，系统总是稳定的。,当K减少至,不包-1，系统就不稳定。,非最小相位系统稳定与否不能看,是否包-1点,用Routh判据可以得出：该系统稳定的范围是K3。,.,7,例,7结构不稳定例子,可判断出N=2由Z=N-P得Z=2闭环
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