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20182019学年北京西城区北京市第四中学高三上学期 文科期中数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分 1. A.B.C.D. 设函数的定义域为，函数的值域为 ，则（ ） 2. A.B.C.D. 在下列函数中，是偶函数，且在内单调递减的是（ ） 3. A.B.C.D. 执行如图所示的程序框图若输出的结果是，则判断框内的条件是（ ） 开始 结束 是 否 输出 4. A.B.C.D. 在中，则 为（ ） 5.函数的部分图像如图所示，则函数表达式为（ ） A. B. C. D. 6. A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 设， 为非零向量，则“存在负数 ，使得”是“”的（ ） 7. A.B. C.D. 已知函数，若，使得成立，则实数的取 值范围为（ ） 8. A. B. C. D. 设，定义符号函数，则下列等式正确的是（ ） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 9.为虚数单位，计算 10. 命题“，使得成立”的否定是 11. 已知向量，则 与 夹角的大小为 12. 设函数.若为奇函数，则曲线在点处的切线方程 为 13. 已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边上有点，且，则 14. 对于函数，若存在一个区间，使得，则称 为的一个稳 定区间，相应的函数叫“局部稳定函数”，给出下列四个函数：； ；：，所有“局部稳定函数”的序号 是 三、解答题：本大题共6小题，共80分 15. （ 1 ） （ 2 ） 已知集合， 当时，求 若，求实数的值 16. （ 1 ） （ 2 ） 已知的三个内角分别为，且 求 的度数 若求的面积 17. （ 1 ） （ 2 ） 已知函数 求的最小正周期 当时，求函数的单调递减区间 18. （ 1 ） （ 2 ） 已知实数，函数 求函数的单调区间 若有极大值，求实数 的值 19. （ 1 ） （ 2 ） 已知数列是公比为的等比数列，且是和的等差中项 求的通项公式 设数列的前 项之积为，求的最大值 20. 已知函数 （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 求
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