2018~2019学年北京东城区北京市东直门中学高一上学期期中数学试卷

选择题(本题有14道小题，每小题4分，共56分) 1. A.B.C.D. 若集合，则（ ）A = 1,3B = 2,3,4AB = 1231,2,3,4 2. A.B.C.D. 已知函数为偶函数，则的值是（ ）f(x) = +(m2)x+(7m+1)x2m2m 1234 3. A.B.C.D. 若多项式分解因式的结果中有因式，则此多项式分解因式的结果中另一个因式为（ ）2+7x+mx2x+3 x+1x12x12x+1 4. A.B.C.D. 已知集合，给出从 到的四个对应关系： ；，其中能构成从 到的函数个数为（ ） P = x|1 x 2Q = x|0 x 3PQ f : x y = |x|f : x y = x+1f : x y =x 1 2 f : x = xy2PQ 0123 5. A.B.C.D. 下列函数中值域为的是（ ）(0,+) y = 1 x y =xlog1 3 y = () 1 3 x y = x 1 2 6. A.B. C.（且）D.（且） 下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）y = x y =x2 y = x2 x y = a xloga a 0a 1y = logaaxa 0a 1 7. A.B. C.D. 函数的定义城是（ ）f(x) = ln(x+1) x1 x|x 1,x 1x|x 1 x|x 1x|x 1 8. A.B.C.D. 已知，其中 ， 为常数，若，则的值等于（ ）f (x) = a+b x4x3abf ( 2 ) = 2f ( 2 ) 2 4 6 10 9. A.B.C.D. 设 是非空集合，且满足两个条件：，若，则那么 的个数为（ ）SS 1,2,3,4,5a S6a SS 45731 10. 已知关于 的方程有两个不相等的正实数跟，则的取值范围是（ ）x(m1)+3x+1 = 0 x2m 填空题(共6个小题,每小题4分,共24分) A.B. C.D.或 m 1 5 4 m 1 5 4 1 11. A.B. C.D. 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程在下图的纵轴表示离学校的距离，横轴表 示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生的走法的是（ ） 12. A. 减函数且最大值是B. 增函数且最大值是 C. 增函数且最小值是D. 减函数且最小值是 如果奇函数在区间上是增函数且最大值为 ，那么在区间上是（ ）f(x)3,75f(x)7,3 55 55 13. A.B. C.D. 设，则 ， ， 的大小关系是（ ）a = 0.67b = 70.6c =7log0.6abc c b ac a b a c ba b 2f (x)+ 4x1x2(2)(2) 0 x2 18. 若函数是奇函数，则 ， f(x) =(x 1,1) x+a +bx+1x2 a =b = 19. 已知,，则 的值为 ，的值为 f(x) = 2x,x 1 a = f(2)af(a) 20. 关于 的方程给出下列四个命题： 存在实数 ，使得方程恰有 个不同的实根； 存在实数 ，使得方程恰有 个不同的实根； 存在实数 ，使得方程恰有 个不同的实根； 存在实数 ，使得方程恰有 个不同的实根； 存在实数 ，使得方程恰有 个不同的实根 其中正确的命题的序号为 x|1|+k = 0(1)x2 2 x2 k2 k4 k5 k7 k8 21. （1） 当时，求 （2） 若，求实数的取值范围 设集合，A = x| 0 x+3 x1 B = x|m3 x 12m +(m+3)x+3x2 m R 24. （1） 求的值 （2） 求证：为奇函数 （3） 若对于任意恒成立，求实数 的取值范围 定义