2016~2017学年北京海淀区北方交通大学附属中学高二上学期文科期中数学试卷

20162017学年北京海淀区北方交通大学附属中学高二上学期文科期中数学试卷 选择 爱智康 1. A.B.C.D. 点到直线的距离为（ ）(0,5)y = 2x 5 2 5 3 2 5 2 2. A.B.C.D. 已知正方体棱长为 ，则它的内切球的表面积为（ ）2 24816 3. A. （ ）与（ ）B. （ ）与（ ）C. （ ）与（ ）D. （ ）与（ ） 直线平面 ，直线平面 ，有下列四个命题： （ ）（ ）（ ）（ ） 其中正确的命题是（ ） lm 1/ lm2 l/m3l/m 4lm / 12241334 4. A.B.C.D. 由点引圆的切线的长是（ ）P(1,3)+= 9x2y2 219 14 5. A. 垂直B. 相交不垂直C. 平行D. 重合 直线和直线的位置关系是（ ）()x + y = 332x + ()y = 223 6. A.B. C.D. 动点在圆上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是（ ）+= 1x2y2B(3,0) += 4(x + 3)2y2+= 1(x 3)2y2 + 4= 1(2x 3)2y2 +=(x +) 3 2 2 y2 1 2 7. A.B.C.D. 设长方形的三条棱长分别为 ， ， ，若其所有棱长之和为，一条对角线的长度为 ，体积为 ，则为（ ）abc2452+ 1 a 1 b 1 c 11 4 4 11 11 2 2 11 8. A.B. C.D. 已知两点，若直线上至少存在三个点 ，使得是直角三角形，则实数 的取值范围是 （ ） M (1,0)N (1,0)y = k(x 2)PMNPk ,0) (0, 1 3 1 3 ,0) (0, 3 3 3 3 , 1 3 1 3 5,5 填空 解答 爱智康 9. 若圆经过点，则这个圆的方程为 A(2,0)B(4,0)C(0,2) 10. 若圆 ：，圆 的圆心坐标为 ，圆 与圆：的位置关系是 C+ 2x 8 = 0 x2y2CCD+= 4(x + 2)2(y 4)2 11. 过点，且被圆截得的线段长为的直线方程为 M(0,4)+= 4(x 1)2y223 12. 已知圆柱的侧面展开图矩形面积为 ，底面周长为 ，它的体积是 SC 13. 某三棱锥的三视图如图所示， （1）该三棱锥的体积为 （2）该三棱锥的四个面中，最大面的面积是 14. 在棱长为 的正方体中，若点 是棱上一点，则满足的点 的个数为 1ABCD ABCDP|PA| + P= 2 C P 15. （1） 求证：平面； （2） 求证：平面； 如图，正三棱柱的侧棱长和底面边长均为 ，是的中点ABC A1B1C12DBC ADBCB1C1 B/A1ADC1 爱智康 （3） 求三棱锥的体积 ADC1B1 16. （1）边上的中线所在直线的方程 （2） 求的面积 如图，已知三角形的顶点为，求：A(2,4)B(0,2)C(2,3) ABCM ABC 17. （1） 求圆 的方程 （2） 设直线 ：与圆 相交于 ， 两点，求实数 的取值范围 （3） 在（ ）的条件下，是否存在实数 ，使得弦的垂直平分线 过点，若存在，求出实数 的值；若不存 在，请说明理由 已知圆 的圆心在直线上，且过点